Множества и их операции
52. Предположим, что дано универсальное множество х = {3; 7; 9; 14; 2; 11) и его подмножества: y1 = {2; 7; 9} и
52. Предположим, что дано универсальное множество х = {3; 7; 9; 14; 2; 11) и его подмножества: y1 = {2; 7; 9} и y2 = {7; 2; 14; 11}. Найдите: а) пересечение множеств y1 и y2; д) разность множеств y2 и y1; г) объединение множеств y1 и y2; ж) разность множеств y1 и y2; м) декартово произведение множеств y1 и y2. б) пересечение множеств y1 и y2; е) множество y1; ж) симметрическая разность множеств y1 и y2; к) объединение множеств y1 и y2; н) множество y2. с) разность множеств y1 и y2; ф) множество y2; и) разность множеств y1 и y2; л) пересечение множеств y1 и y2.
04.12.2023 06:49
Написать свой ответ:
Описание: В данной задаче мы имеем дело с универсальным множеством x и его подмножествами y1 и y2. Чтобы решить задачу, нам необходимо применить операции над множествами: пересечение, объединение, разность и декартово произведение.
а) Пересечение множеств y1 и y2 представляет собой множество элементов, которые одновременно присутствуют и в y1, и в y2. В данном случае, пересечение будет {2, 7}.
д) Разность множеств y2 и y1 представляет собой множество элементов, которые присутствуют только в y2 и не принадлежат y1. В данном случае, разность будет {14, 11}.
г) Объединение множеств y1 и y2 представляет собой множество всех элементов, содержащихся хотя бы в одном из этих множеств. В данном случае, объединение будет {2, 7, 9, 11, 14}.
ж) Разность множеств y1 и y2 представляет собой множество элементов, которые присутствуют только в y1 и не принадлежат y2. В данном случае, разность будет {9}.
м) Декартово произведение множеств y1 и y2 представляет собой множество всевозможных упорядоченных пар (a, b), где a принадлежит y1, а b принадлежит y2. В данном случае, декартово произведение будет {(2, 2), (2, 7), (2, 14), (2, 11), (7, 2), (7, 7), (7, 14), (7, 11), (9, 2), (9, 7), (9, 14), (9, 11)}.
б) Пересечение множеств y1 и y2 будет {2, 7}.
е) Множество y1 - {2, 7, 9}.
ж) Симметрическая разность множеств y1 и y2 представляет собой множество элементов, которые присутствуют только в одном из множеств. В данном случае, симметрическая разность будет {9, 11, 14}.
к) Объединение множеств y1 и y2 будет {2, 7, 9, 11, 14}.
н) Множество y2 - {7, 2, 14, 11}.
с) Разность множеств y1 и y2 будет {9}.
ф) Множество y2 - {7, 2, 14, 11}.
и) Разность множеств y1 и y2 будет {9}.
л) Пересечение множеств y1 и y2 будет {2, 7}.
Совет: Чтобы лучше понять операции над множествами, важно помнить, что пересечение выбирает только общие элементы, объединение берет все элементы из обоих множеств, разность выбирает элементы только из одного множества, а декартово произведение создает все возможные комбинации элементов из двух множеств.
Задача на проверку: Найдите пересечение, разность, объединение и декартово произведение множеств a = {1, 2, 3, 4} и b = {3, 4, 5, 6}.