Числовые последовательности и среднее значение
5. В числовой последовательности минимальное число равно 2, а максимальное равно 9. Может ли среднее значение этой
5. В числовой последовательности минимальное число равно 2, а максимальное равно 9. Может ли среднее значение этой последовательности быть равным: а) 6; б) 1; в) 9? Если может, предоставьте пример такой последовательности, если нет, объясните, почему.
29.04.2024 06:59
Написать свой ответ:
Разъяснение: Чтобы определить, может ли среднее значение числовой последовательности быть равным определенному числу, мы должны рассмотреть минимальное и максимальное значение последовательности. Среднее значение последовательности вычисляется путем сложения всех чисел последовательности и их деления на количество чисел в последовательности.
a) Чтобы среднее значение равнялось 6, нужно, чтобы сумма всех чисел последовательности была равна 6, умноженная на количество чисел в последовательности. Здесь минимальное значение равно 2 и максимальное значение равно 9. Нет такого количества чисел в этой последовательности, сумма которых будет равна 6 * n (где n - количество чисел в последовательности). Поэтому среднее значение не может быть равным 6.
б) Чтобы среднее значение равнялось 1, сумма всех чисел в последовательности должна быть равна 1 * n (где n - количество чисел в последовательности). В данном случае минимальное значение равно 2, а максимальное - 9. Опять же, нет такого количества чисел, чья сумма будет равна 1 * n, поэтому среднее значение также не может быть равным 1.
в) Чтобы среднее значение равнялось 9, сумма всех чисел в последовательности должна быть равна 9 * n (где n - количество чисел в последовательности). Здесь минимальное значение равно 2, а максимальное - 9. Если мы возьмем только одно число, равное 9, тогда сумма чисел равняется 9 * 1, что соответствует условию задачи. Следовательно, среднее значение может быть равным 9.
Демонстрация: Минимальное число равно 2, а максимальное число равно 9. Может ли среднее значение этой последовательности быть равным 9?
Совет: Среднее значение числовой последовательности может быть вычислено, разделив сумму всех чисел последовательности на количество чисел в последовательности. Если сумма чисел не соответствует необходимому значению, среднее значение не может быть равно этому числу.
Упражнение: Минимальное число в числовой последовательности равно 0, а максимальное число равно 10. Может ли среднее значение последовательности быть равным 5? Если да, предоставьте пример последовательности. Если нет, объясните, почему.