5 класс. 1. Что представляет собой максимальное значение данного выражения -2x^2 + 12x? 2. При каком значении

Содержание: Максимум квадратичной функции

Инструкция: Данное выражение -2x^2 + 12x представляет собой квадратичную функцию, где x - переменная, а -2x^2 + 12x - её значение.
Мы можем найти максимальное значение этой функции, используя вершину параболы. Вершина параболы является точкой максимума или минимума квадратичной функции.

Чтобы найти значение x, при котором достигается максимальное значение функции, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты выражения -2x^2 + 12x. В данном случае, a = -2, b = 12.

Подставив значения коэффициентов в формулу, получим:
x = -12 / (2*(-2))
x = -12 / (-4)
x = 3

Таким образом, максимальное значение данного выражения достигается при x = 3, что мы можем найти, подставив это значение в начальное выражение -2x^2 + 12x.

Демонстрация: Найдите максимальное значение функции -2x^2 + 12x и определите при каком значении x это максимальное значение достигается.

Совет: Для понимания максимума квадратичной функции, полезно представить её в виде параболы и выделить вершину параболы. Знание формулы x = -b / (2a) поможет в нахождении x при максимальном значении.

Закрепляющее упражнение: У вас есть квадратичная функция 2x^2 - 8x - 3. Найдите максимальное значение функции и определите, при каком значении x оно достигается.