4. Постройте квадрат KLMN на координатной плоскости с вершинами в следующих точках: K(-3;1), L(1;7), M(7;3), N(3;-3

Содержание: Координатная плоскость и геометрия

Инструкция:
а) Для определения координат точки О, где пересекаются диагонали KM и LN, нам нужно найти среднюю точку диагоналей. Сначала найдем середину отрезка KM.

1. Найдем среднюю координату x: (x1 + x2)/2 = (-3 + 7)/2 = 4/2 = 2.
2. Найдем среднюю координату y: (y1 + y2)/2 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2.

Таким образом, серединная точка KM имеет координаты (2, 2).

Затем найдем середину отрезка LN:

1. Найдем среднюю координату x: (x3 + x4)/2 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2.
2. Найдем среднюю координату y: (y3 + y4)/2 = (7 + (-3))/2 = 4/2 = 2.

Таким образом, серединная точка LN имеет координаты (2, 2).

Поскольку обе серединные точки диагоналей имеют одинаковые координаты (2, 2), это означает, что они пересекаются в точке О.

б) Чтобы найти координаты точки, где луч NM пересекает оси координат, нам нужно найти, где луч касается осей.

1. Луч NM идет от точки N(3, -3) вдоль отрицательного направления оси x. Следовательно, координаты точки пересечения с осью x будут (x, 0), где x < 3.
2. Луч NM идет от точки N(3, -3) вдоль отрицательного направления оси y. Следовательно, координаты точки пересечения с осью y будут (0, y), где y < -3.

Таким образом, чтобы найти точку пересечения луча NM с осью координат, нам нужно найти точку, где x < 3 и y < -3.

Доп. материал:
а) Координаты точки О, где пересекаются диагонали KM и LN, равны (2, 2).
б) Хотим найти координаты точки пересечения луча NM с осью координат.

Совет:
Для понимания координатной плоскости и геометрии полезно визуализировать заданные точки на координатной плоскости. Это поможет вам представить различные отрезки, линии и их пересечения.

Задание:
1. Постройте квадрат ABCD на координатной плоскости с вершинами в точках A(2;2), B(6;2), C(6;6), D(2;6). Определите координаты точки O, где пересекаются диагонали.
2. Найдите координаты точки, где луч BC пересекает оси координат.