4. Какое значение имеет D(f) для следующих функций: а) y=x^2 +1; б) у = 10х^(1/2) – 5; в) У= (х^(1/2))/(х-1

Предмет вопроса: Значение фукции

Инструкция: Значение функции, обозначаемое D(f), представляет собой множество значений (значение) функции при различных значениях аргумента (x). Для каждой функции задается набор значений, которые она может принимать. Чтобы найти значение функции, необходимо подставить определенное значение аргумента в функцию и вычислить результат.

а)
Для функции y = x^2 + 1 значение D(f) будет включать все значения, которые может принимать исходная функция. Так как функция y = x^2 + 1 представляет собой параболу, она принимает все положительные значения и значения равные или больше 1.

б)
Для функции у = 10х^(1/2) - 5 значение D(f) будет включать все значения, которые могут принимать исходная функция. Так как функция у = 10х^(1/2) - 5 представляет собой квадратный корень, значение должно быть неотрицательным (x >= 0).

в)
Для функции У= (х^(1/2))/(х-1) значение D(f) будет включать все значения, которые исходная функция может принимать. Однако, необходимо не забывать о возможных значениях аргумента, которые могут привести к делению на ноль. Таким образом, функция определена для всех значений x, кроме x = 1.

г)
Для функции y = 2/(х-1) значение D(f) будет включать все значения, которые исходная функция может принимать. Однако, необходимо исключить значение аргумента, при котором происходит деление на ноль. Таким образом, функция определена для всех значений x, кроме x = 1.

Совет: Чтобы определить значение функции, следует помнить о возможных ограничениях, например, делении на ноль. Также полезно знать основные графические представления функций, чтобы более четко представлять себе их значения.

Задание для закрепления: Найдите значение функции f(x) = x^3 - 2x при x = 3.