4, 6, 9 цифирлерінен қанша үш таған сандар құра алатынын мәлімет беретін текстті өзгертіп шығарып беруіңіз келеді

Предмет вопроса: Комбинаторика

Объяснение: Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться комбинаторикой. Для каждого из трех чисел (4, 6 и 9) у нас есть два варианта: оно может быть выбрано или не выбрано для формирования трехзначного числа. Используя свойства комбинаторики, мы можем узнать количество трехзначных чисел, которые могут быть образованы используя данные числа.

Используя формулу для подсчета Количество сочетаний "n по k" (C(n, k)):

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество объектов, k - количество объектов, выбранных из общего количества.

Применяя эту формулу, мы можем получить ответ на задачу. Для каждого числа (4, 6 и 9) у нас есть два варианта, поэтому мы можем выбрать одно из трех чисел (n = 3) и формировать трехзначное число (k = 3).

C(3, 3) = 3! / (3! * (3 - 3)!) = 3! / (3! * 0!) = 1

Таким образом, мы можем сформировать только одно трехзначное число, используя числа 4, 6 и 9.

Например: Сколько трехзначных чисел можно сформировать, используя числа 2, 5 и 7?

Совет: Для улучшения понимания комбинаторики, вы можете рассмотреть другие примеры и попытаться решить их самостоятельно, используя формулу для подсчета Количество сочетаний "n по k".

Практика: Образуйте трехзначные числа, используя числа 1, 3 и 8. Сколько таких чисел можно образовать?