33 и 37 - это два из пяти чисел в пятизначном коде. Какое минимальное количество кодов нужно проверить, чтобы

Тема: Комбинаторика

Пояснение: Для решения этой задачи, нам нужно определить минимальное количество кодов, которые нужно проверить, чтобы гарантированно открыть сейф.

Дано, что 33 и 37 - это два из пяти чисел в пятизначном коде. Это означает, что остальные три числа в коде отличаются от 33 и 37.

Чтобы гарантированно открыть сейф, нам нужно проверить все возможные комбинации из трех чисел, которые могут быть оставшимися в коде.

Количество комбинаций из трех чисел можно вычислить по формуле сочетаний из множества из пяти элементов по трое:

C(5, 3) = 5! / ((5-3)! * 3!) = 10

Таким образом, минимальное количество кодов, которые нужно проверить, чтобы гарантированно открыть сейф, составляет 10.

Пример использования:
Задача: 33 и 37 - это два из пяти чисел в пятизначном коде. Какое минимальное количество кодов нужно проверить, чтобы гарантированно открыть сейф?
Ответ: Минимальное количество кодов, которые нужно проверить, чтобы гарантированно открыть сейф, составляет 10.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и правило сочетаний, рекомендуется изучить материал о сочетаниях и перестановках. Практика решения задач комбинаторики также поможет закрепить знания.

Упражнение: В пятизначном коде сейфа есть три числа: 12, 23 и 34. Какое минимальное количество кодов нужно проверить, чтобы гарантированно открыть сейф? Укажите это количество.