328: Які числа складаються з суми 386, якщо відношення першого числа до другого є 2:5, другого числа до третього

Название: Решение системы уравнений алгеброй

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо найти все числа, которые в сумме дают 386. При этом, нужно учесть, что отношение первого числа ко второму составляет 2:5, отношение второго числа к третьему - 3:4, а отношение третьего числа к четвертому - 1:2.

Предположим, что первое число равно 2x, второе число равно 5x, третье число равно 3y, а четвертое число равно 6y (учитываем отношения). В таком случае, у нас имеется следующее уравнение:

2x + 5x + 3y + 6y = 386

Сокращаем его и получаем:

7x + 9y = 386

Теперь решим систему уравнений методом подстановки. Подставим за x одно из возможных значений, например 1, и найдем соответствующее значение для y:

7 * 1 + 9y = 386
7 + 9y = 386
9y = 386 - 7
9y = 379
y = 379 / 9
y ≈ 42.11

Таким образом, первое число равно 2x = 2 * 1 = 2, второе число равно 5x = 5 * 1 = 5, третье число равно 3y ≈ 3 * 42.11 ≈ 126.33, а четвертое число равно 6y ≈ 6 * 42.11 ≈ 252.67.

Доп. материал: Найдите числа, которые в сумме дают 386, если отношение первого числа ко второму равно 2:5, второго числа ко третьему равно 3:4, а третьего числа к четвертому равно 1:2.

Совет: Чтобы решить задачу, внимательно прочитайте условие и определите неизвестные числа, которые нужно найти. Образуйте уравнение, используя отношения чисел. Решите получившуюся систему уравнений, найдя значения всех неизвестных.

Ещё задача: Дано уравнение: 3x + 2y = 10 и 5x - 4y = -6. Решить систему уравнений для x и y.