3 қызыл және 4 сары гүл өсірген егер әлия, сонда гүлдерді үш-үштен таңдау үшін неше жол бар? Барлық мүмкін жолдарының

Содержание: Количественные соотношения

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы должны рассмотреть все возможные комбинации выбора красных и желтых цветов для получения трех красных и четырех желтых цветов.

Мы можем использовать комбинаторику для нахождения количества способов выбора цветов. Если взять сочетания с повторениями, мы можем использовать формулу (n + r - 1) C r, где n - количество различных объектов (цветов), а r - количество объектов, которые мы должны выбрать (в данном случае, 3 красных и 4 желтых цвета).

Применяя эту формулу, получаем:
(3 + 4 - 1) C 3 = 6 C 3 = (6!)/(3!(6-3)!) = 20

То есть, у нас есть 20 различных способов выбрать 3 красных цвета и 4 желтых цвета.

Вот некоторые из возможных комбинаций:

- Красные: R R R
Желтые: Y Y Y Y

- Красные: R R R
Желтые: Y Y Y Y

- Красные: R R R
Желтые: Y Y Y Y

и так далее.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики и выбора объектов, стоит изучить формулу сочетания с повторениями и поработать над примерами задач.

Задание: Сколько существует различных способов выбрать 2 голубых и 5 зеленых цветов при наличии 4 голубых и 6 зеленых цветов? Вспомните формулу для сочетания с повторениями и решите задачу.

Тема урока: Количество возможных вариантов выбора 3 красных и 4 желтых цветов

Разъяснение:

Чтобы решить задачу, мы можем использовать комбинаторику. Мы знаем, что у нас есть 3 красные и 4 желтых цветов. Нам нужно выбрать 3 цветка для Алии.

Чтобы найти количество возможных вариантов, мы можем использовать формулу сочетания. Общая формула сочетания для выбора k элементов из n элементов выглядит так: C(n,k) = n! / (k!(n-k)!), где ! обозначает факториал числа.

В данном случае, мы должны выбрать 3 из 7 разных цветов (3 красных и 4 желтых).

Подставим значения в формулу:
C(7,3) = 7! / (3!(7-3)!)
= (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1)
= 210 / 6
= 35

Таким образом, у нас есть 35 возможных способов выбрать 3 цветка из 7-ми.

Доп. материал:
Алия выбирает 3 цветка из 3 красных и 4 желтых. Сколько возможных вариантов выбора есть?

Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику, рекомендуется изучить основные принципы комбинаторики, такие как перестановки, сочетания и размещения. Применение этих принципов в различных задачах поможет вам лучше понять количество возможных вариантов.

Практика:
У ученика есть 5 книг разных жанров, и он должен выбрать 2 книги для чтения. Сколько возможных вариантов выбора книг есть?