3. [ ) При сборке яблок были получены плоды с разной массой. Результаты взвешивания 20 яблок внесены в таблицу Macca

Тема вопроса: Статистика и измерения яблок

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно использовать некоторые понятия статистики, такие как среднее арифметическое, дисперсия и стандартное отклонение.

а) Среднее арифметическое - это сумма всех измерений, деленная на их количество. Для нашей задачи мы должны умножить каждое измерение на его соответствующее количество, а затем сложить все полученные произведения. Затем результат нужно разделить на общее количество измерений, т.е. 100-4 + 120-6 + 180-8 + 220-2.

б) Дисперсия - это мера разброса данных относительно их среднего значения. Для нахождения дисперсии нам нужно вычислить сумму квадратов разности каждого измерения и среднего арифметического. Затем эту сумму нужно разделить на общее количество измерений.

в) Стандартное отклонение - это квадратный корень из дисперсии. Для нахождения стандартного отклонения нам нужно извлечь квадратный корень из полученной нами дисперсии.

г) Определение средней массы яблока можно выполнить путем деления среднего арифметического измерений на общее количество яблок, указанное в таблице.

Пример:

a) Среднее арифметическое измерений: (100*4 + 120*6 + 180*8 + 220*2) / (4 + 6 + 8 + 2)

b) Дисперсия измерений: ( (100-среднее арифметическое измерений)^2 * 4 + (120-среднее арифметическое измерений)^2 * 6 + (180-среднее арифметическое измерений)^2 * 8 + (220-среднее арифметическое измерений)^2 * 2 ) / (4 + 6 + 8 + 2)

c) Стандартное отклонение измерений: квадратный корень из дисперсии

d) Средняя масса яблока: среднее арифметическое измерений / общее количество яблок в таблице

Совет: При решении задач статистики с использованием таблиц удобно использовать стандартные формулы для вычисления среднего арифметического, дисперсии и стандартного отклонения. Не забывайте следить за правильностью умножения, сложения и деления чисел при выполнении вычислений.

Закрепляющее упражнение: По данной таблице найдите среднее арифметическое измерений, дисперсию, стандартное отклонение и среднюю массу яблока:

Количество: 100-4, 120-6, 180-8, 220-2