3. Можно ли считать события с и d противоположными, если они несовместны и: а) вероятность события с равна 0,6

Тема занятия: Вероятность событий

Пояснение: Для того чтобы определить, являются ли события с и d противоположными, мы должны понять, что такое противоположные события и как связаны их вероятности. Два события называются противоположными, если они не могут произойти одновременно и вероятность их объединения равна единице (P(A) + P(B) = 1).

а) В данном случае, если вероятность события с равна 0,6, а вероятность события d равна 0,3, то их вероятности в сумме дают 0,9, что не равно 1. Следовательно, события с и d не являются противоположными.

б) Если вероятность одновременного наступления событий c и d равна 0,75, то их вероятности в сумме дают 0,75. Так как эта сумма не равна 1, события с и d не являются противоположными.

в) В данном случае вероятность события с равна 0,2, а вероятность события d не указана. Нет информации о сумме вероятностей событий с и d, поэтому нельзя сказать, являются ли они противоположными.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность событий, рекомендуется изучить основы теории вероятностей. Изучение понятий вероятности, событий, противоположных событий и операций над вероятностями поможет лучше разобраться в данной теме.

Задание: Пусть P(A) = 0,3 и P(B) = 0,4. Являются ли события A и B противоположными?

Тема занятия: Вероятность и противоположные события

Пояснение:
Противоположные события - это события, которые исключают друг друга исчерпывающим образом. То есть если одно из событий происходит, то другое не может произойти и наоборот.

а) В данном случае вероятность события С равна 0,6, а вероятность события D равна 0,3. Они несовместны, то есть не могут происходить одновременно. Поскольку их вероятности не равны 1 (сумма вероятностей всех возможных исходов должна равняться 1), значит, эти события являются противоположными.

б) В этом случае дана вероятность одновременного наступления событий С и D, равная 0,75. Несовместные события, которые в совокупности образуют полный набор возможных исходов, также являются противоположными. Таким образом, события С и D будут противоположными.

в) В данном случае вероятность события С равна 0,2, а вероятность события D не была указана. Так как мы не знаем вероятность события D, нельзя сделать определенный вывод о том, являются ли события противоположными.

Пример:
а) Да, события с и D являются противоположными.
б) Да, события с и D являются противоположными.
в) Нельзя сказать, являются ли события с и D противоположными, так как вероятность события D неизвестна.

Совет:
При рассмотрении противоположных событий всегда обратите внимание на основные принципы вероятности, такие как сумма вероятностей и исключение. Анализируйте данные и убедитесь, что они полны и достаточны для сделанных выводов.

Практика:
Если событие A происходит с вероятностью 0,8, а событие B является противоположным событию A, то какова вероятность события B? (Ответ: 0,2)