3. Какое решение имеет неравенство 2x-1+2x+3> 17? 4. Что представляет собой область определения функции у = log2(2-5x)?
3. Какое решение имеет неравенство 2x-1+2x+3>17?
4. Что представляет собой область определения функции у = log2(2-5x)?
5. Как решить уравнение 3cos2х-sinx-1=0?
6. Какие точки являются экстремумами функции у=4x3+6x2 - 4?
8. Как найти первообразную функции f(x)=sinx+x, если ее график проходит через точку М(0;3)?
9. Как найти длину катета прямоугольного треугольника с острым углом 300, если известна его площадь?
10. Как найти площадь основания конуса, если его образующая равна 16 см, а наклонена к плоскости основания под углом 600?
4. Что представляет собой область определения функции у = log2(2-5x)?
5. Как решить уравнение 3cos2х-sinx-1=0?
6. Какие точки являются экстремумами функции у=4x3+6x2 - 4?
8. Как найти первообразную функции f(x)=sinx+x, если ее график проходит через точку М(0;3)?
9. Как найти длину катета прямоугольного треугольника с острым углом 300, если известна его площадь?
10. Как найти площадь основания конуса, если его образующая равна 16 см, а наклонена к плоскости основания под углом 600?
09.12.2023 12:16
Написать свой ответ:
Для решения данного неравенства нужно сначала объединить подобные слагаемые и упростить его. Для этого сложим слагаемые с x и числовые слагаемые:
2x + 2x - 1 + 3 > 17
Складываем подобные слагаемые:
4x + 2 > 17
Теперь, чтобы найти решение для x, нужно избавиться от константы. Вычтем 2 из обеих сторон неравенства:
4x > 15
Далее, чтобы найти значение x, разделим обе стороны неравенства на 4:
x > 15/4 или x > 3.75
Таким образом, решением данного неравенства является любое число x, которое больше 3.75.
4. Область определения функции y = log2(2-5x):
Область определения функции log2(2-5x) определяется ограничениями на аргумент, которые не позволяют выполнять операцию логарифмирования над отрицательными или нулевыми значениями.
Выражение внутри логарифма должно быть больше нуля:
2-5x > 0
Решим данное неравенство:
2 > 5x
x < 2/5
Таким образом, область определения функции y = log2(2 - 5x) состоит из всех значений x, которые меньше 2/5.
5. Решение уравнения 3cos(2x) - sin(x) - 1 = 0:
Для начала, приведем уравнение к более удобному виду. Используем формулу двойного угла для cos(2x):
3(2cos^2(x) - 1) - sin(x) - 1 = 0
6cos^2(x) - 3 - sin(x) - 1 = 0
6cos^2(x) - sin(x) - 4 = 0
Заметим, что данное уравнение является квадратным относительно cos(x) с коэффициентами 6 и -1. Таким образом, мы можем решить его, используя квадратное уравнение.
Полученное уравнение имеет вид:
6cos^2(x) - sin(x) - 4 = 0
Обозначим cos(x) = t, тогда уравнение станет:
6t^2 - t - 4 = 0
Решим это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта или методом завершения квадрата.
(Продолжение в следующем сообщении)
Пояснение:
Для решения данного неравенства, мы сначала суммируем все члены, содержащие x, и вычитаем 17 с обеих сторон неравенства.
Имеем: 2x + 2x - 1 + 3 - 17 > 0.
Далее, объединяя подобные члены, получаем: 4x - 15 > 0.
Остается решить это неравенство.
Добавляем 15 к обеим сторонам неравенства: 4x > 15.
Делим обе стороны на 4: x > 15/4.
Дополнительный материал: Решите неравенство 2x-1+2x+3> 17.
Совет: При решении неравенств, всегда старайтесь упрощать выражение и объединять подобные члены, чтобы сократить количество переменных. Не забудьте изменить направление неравенства при умножении или делении на отрицательное число.
Задача на проверку: Решите неравенство 3x + 2 > 8 и укажите множество решений.