3 Days ago (on Tuesday, Friday, Sunday), 11875 people visited the open museum in the sky. The number of visitors

Тема урока: Решение системы уравнений методом подстановки

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам потребуется составить систему уравнений и найти значения неизвестных переменных. Предположим, что количество посетителей во вторник равно "х", а количество посетителей в воскресенье равно "у".

Исходя из условия задачи, мы знаем следующее:

1. Во вторник посетило на 3 человека меньше, чем в воскресенье, то есть "х = у - 3".
2. В пятницу посетило 3875 человек, то есть "3875 + х + у = 11875".

Имея эти уравнения, мы можем решить систему методом подстановки. Давайте найдем значение х и у:

Первое уравнение: "х = у - 3".

Заменим х во втором уравнении на у - 3:

3875 + (у - 3) + у = 11875.

Раскроем скобки:

2у - 3 + 3875 = 11875.

Сократим числа и перенесем значения:

2у = 11875 - 3875 + 3.

2у = 8003.

y = 8003 / 2.

y = 4001.

Теперь, когда мы знаем значение у, мы можем найти значение х:

x = y - 3.

x = 4001 - 3.

x = 3998.

Итак, во вторник музей посетили 3998 человек, а в воскресенье - 4001 человек.

Совет: При решении системы уравнений методом подстановки всегда удобно начать с выражения одной переменной через другую и затем применить это выражение в другом уравнении.

Закрепляющее упражнение: Если в среду количество посетителей составило 5000 человек, найти количество посетителей во вторник и в пятницу.

Решение: Предположим, что количество посетителей во вторник составляет х. Мы знаем, что на воскресенье количество посетителей было больше на 3 человека, а в пятницу посетило 3875 человек. Тогда количество посетителей в пятницу можно представить как х + 3875. Также, согласно условию задачи, общее количество посетителей за эти три дня составляет 11875 человек.

Теперь мы можем записать уравнение: х + х + 3875 + (х + 3) = 11875.

Совершим простые алгебраические действия для решения этого уравнения:

3х + 3878 = 11875
3х = 11875 - 3878
3х = 7997
х = 7997 / 3
х ≈ 2665.

Таким образом, количество посетителей во вторник составляет примерно 2665 человек, а количество посетителей в воскресенье будет на 3 человека больше, то есть примерно 2668 человек.