Решение уравнений с модулем
292. Найдите значение переменной х, если: 1) 3|x| = 12; 2) 5|-x| = 3; 4) |x| + 3 = 9; 5) |-х — 6 = 10, 8; 6) - |x|
292. Найдите значение переменной х, если: 1) 3|x| = 12; 2) 5|-x| = 3; 4) |x| + 3 = 9; 5) |-х — 6 = 10, 8; 6) - |x| +7 = 10; 7) |-x| : 6 = 2,5; 8) - |x| : 1,8 = 5; 9) |x| : 0, 75 = 4. 3) 0, 9|x| = 5,4; Образец: 7 |x| = 42; | |x| равно 42 делить на 7; |x| равно 6. Если х больше 0, то х равно 6. Если x меньше 0, то х равно -6. Ответ: -6; 6.
20.01.2024 05:42
Написать свой ответ:
Инструкция:
1) Для нахождения значения переменной `x`, когда `3|x| = 12`, нужно разделить обе части уравнения на 3, получим `|x| = 4`. Затем рассмотрим два случая: `x` может быть равно 4 или -4.
2) Для уравнения `5|-x| = 3` нужно разделить обе части уравнения на 5, получим `|-x| = 3/5`. Затем рассмотрим два случая: `x` может быть равно 3/5 или -3/5.
3) Для уравнения `|x| + 3 = 9` нужно вычесть 3 из обеих частей уравнения, получим `|x| = 6`. Затем рассмотрим два случая: `x` может быть равно 6 или -6.
Например:
1) Уравнение: 3|x| = 12
Решение: |x| = 4
x может быть равно 4 или -4.
Совет: Для решения уравнений с модулем, всегда рассмотрите два возможных значения переменной `x`, одно при условии, что `x` положительно, а другое при условии, что `x` отрицательно.
Дополнительное упражнение: Найдите значения переменной `x` в следующих уравнениях:
a) 2|x| = 8
b) 4|-x| = 12
c) |x| + 5 = 10
d) |-x| - 4 = 7