23. Имеется группа из десяти троллей и эльфов, причем все они получили жетоны с номерами от 1 до 10. Когда им был задан

Тема: Сумма чисел жетонов у троллей и эльфов

Разъяснение: Мы имеем группу из десяти троллей и эльфов, у каждого из которых есть жетон с номером от 1 до 10. Когда им задали вопрос о числе, указанном на их жетоне, каждый тролль или эльф назвал число от 1 до 10. Общая сумма всех этих чисел равна 36.

Чтобы найти наименьшее количество троллей, нужно рассмотреть все возможные случаи. Если бы все тролли сказали число 10, общая сумма была бы равна 10 * 10 = 100. Это больше, чем 36, поэтому мы можем исключить этот вариант.

Рассмотрим случай, когда только один тролль сказал число 10, а все остальные назвали числа от 1 до 9. В этом случае, общая сумма будет равна 10 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 55. Этот вариант также не подходит, так как сумма больше 36.

Теперь рассмотрим случай, когда два тролля назвали число 10, а остальные назвали числа от 1 до 9. В этом случае, общая сумма будет равна 10 + 10 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 65. Этот вариант также не подходит.

Продолжая анализировать оставшиеся возможности, мы приходим к выводу, что наименьшее количество троллей среди них составляет 4. В этом случае, общая сумма будет равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55.

Доп. материал: Какое наименьшее количество троллей среди них составляет, если сумма чисел на их жетонах равна 36?

Совет: Для решения этой задачи полезно рассмотреть все возможные комбинации чисел, которые могли назвать тролли. Начните с минимальных значений и постепенно увеличивайте их, чтобы найти правильный ответ.

Упражнение: Какое бы наименьшее количество троллей среди них составляло, если бы сумма чисел на их жетонах равнялась 45? (А) 2 (Б) 3 (В) 4 (Г) 5

Группа из десяти троллей и эльфов

Пояснение:
Пусть x - количество троллей в группе. Тогда количество эльфов будет равно (10 - x), так как всего в группе 10 персон.
Когда каждый из них назвал число от 1 до 10, сумма всех чисел составила 36.
Мы можем представить это в виде уравнения:

x + (10 - x) = 36.

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

x + 10 - x = 36.

10 = 36.

Опа! Получается, что равенство не выполняется. Это значит, что в нашем предположении была допущена ошибка.
Мы предполагали, что есть x троллей, но оказалось, что ни одного тролля нет.
Следовательно, наименьшее количество троллей среди них составляет 0 (А), именно на это вариант вопроса следует указать.

Совет:
Обратите внимание на условия задачи. Читайте задание внимательно и анализируйте информацию, чтобы сделать правильные выводы о количестве троллей и эльфов в группе.

Задание для закрепления:
В группе из 15 троллей и эльфов сумма чисел на их жетонах составляет 60. Наименьшее количество эльфов в группе? (А) 3 (Б) 7 (В) 8 (Г) 10