201. Яке число потрібно вставити між числами 81 і 625 таким чином, щоб всі вони утворили геометричну прогресію?

Суть вопроса: Геометрическая прогрессия

Разъяснение: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем умножения предыдущего числа на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

В данной задаче нам даны числа 81 и 625, и мы должны вставить между ними одно число так, чтобы все числа образовали геометрическую прогрессию.

Для того чтобы найти недостающее число, нам нужно определить знаменатель прогрессии. Для этого мы можем взять отношение второго числа к первому и третьего числа ко второму и убедиться, что они все равны.

Рассчитаем:

625 / 81 = 7.716...

Таким образом, мы получили ошибку, потому что результат не является целым числом. Нам нужно, чтобы все знаменатели прогрессии были равны.

Поэтому мы можем умножить оба числа на 3, чтобы получить целое число:

625 / 81 * 3 = 7.716... * 3 = 23.148...

Теперь у нас есть значение знаменателя прогрессии, равное 23.148....

Чтобы узнать, какое число нужно вставить между 81 и 625, мы должны умножить 81 на знаменатель прогрессии:

81 * 23.148... ≈ 1875

Таким образом, число, которое нужно вставить между 81 и 625, чтобы получить геометрическую прогрессию, равно приблизительно 1875.

Совет: Для того чтобы лучше понять геометрическую прогрессию, полезно ознакомиться с определением геометрической прогрессии и примерами задач.

Задача для проверки: Вставьте число между 5 и 80 таким образом, чтобы все числа образовали геометрическую прогрессию.