Задача 2 - Вычисление членов последовательности
2 Вычислить следующие три члена последовательности, если a1 = 3 и an = 2⋅an−1+2. Ответы: А -6- Б 8 В-13 Г 7 3 По данной
2 Вычислить следующие три члена последовательности, если a1 = 3 и an = 2⋅an−1+2. Ответы: А -6- Б 8 В-13 Г 7 3 По данной формуле вычислить первые три члена последовательности (yn). yn = 3n2−7n. Ответы: А [-4 -2 . 6 ] Б [ -5. -1 . 8 ] В [2. -3. 5 ] Г [-1.5. 3 ] 4 Является ли последовательность ограниченной? 1;−1;1;−2;1;−3... Ответы: А –да Б- нет 5 Определить, является ли последовательность возрастающей или убывающей? xn=n^2/9n. В своем рассуждении использовать доказательство. Записать, чему равна разность данных членов последовательности (сначала у выражение): yn+1−yn = n+−n^2/n+1. Записать в виде формулы.
28.03.2024 17:19
Написать свой ответ:
Пояснение: Данная последовательность имеет рекуррентную формулу, где каждый член вычисляется по предыдущему члену. В данном случае, если известно a1 = 3 и an = 2⋅an−1+2, мы можем вычислить следующие три члена последовательности, постепенно применяя формулу.
1) a2 = 2⋅a1+2 = 2⋅3+2 = 8
2) a3 = 2⋅a2+2 = 2⋅8+2 = 18
3) a4 = 2⋅a3+2 = 2⋅18+2 = 38
Таким образом, следующие три члена последовательности равны: a2 = 8, a3 = 18, a4 = 38. Ответы: Б 8, В-18, Г 38.
Совет: Для лучшего понимания и запоминания рекуррентных формул, рекомендуется последовательно подставлять предыдущие значения, чтобы вычислить следующий член последовательности.
Дополнительное упражнение: Вычислите следующие два члена последовательности по заданной формуле: a1 = 2, и an = 3⋅an−1-4.