Какова площадь боковой поверхности призмы с правильным шестиугольником в основании и стороной 7, при заданной высоте

Суть вопроса: Площадь боковой поверхности призмы

Пояснение: Площадь боковой поверхности призмы - это сумма площадей всех её боковых граней. Для нахождения этой площади, необходимо знать высоту призмы и параметры базовой фигуры. В вашем случае, базовой фигурой является правильный шестиугольник со стороной 7.

1. Первым шагом, найдем площадь одного бокового граня призмы. Боковая грань призмы является правильным шестиугольником, поэтому мы можем разделить его на 6 равных равнобедренных треугольников. В этом случае, каждая боковая грань призмы будет треугольником.

2. Изобразим один из пересекающихся треугольников, и нарисуем высоту (она проходит через вершину треугольника, которая не является основанием).

3. Высота разделит треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Для нахождения площади одного такого треугольника, используем формулу:

$Площадь\ треугольника = \frac{1}{2} \times \text{основание треугольника} \times \text{высота треугольника}$

В данном случае, основание треугольника будет являться стороной шестиугольника (7), а высота - высотой призмы.

4. Найденную площадь одного треугольника умножим на количество боковых граней призмы (6), чтобы получить площадь всех боковых граней:

$Площадь\ боковых\ граней = Площадь\ треугольника \times \text{количество боковых граней}$

Таким образом, мы получим площадь боковой поверхности призмы с данными параметрами.

Пример: Найдите площадь боковой поверхности призмы с правильным шестиугольником в основании со стороной 7 и высотой 10.

Совет: Важно помнить, что для нахождения площади боковой поверхности призмы нужно знать высоту и параметры базового многоугольника.

Проверочное упражнение: Найдите площадь боковой поверхности призмы с правильным пятиугольником в основании со стороной 6 и высотой 8.