2. В таблице представлено распределение результатов ЕГЭ по математике в трех школах. Информация состоит из диапазонов

Тема урока: Средняя оценка ЕГЭ

Объяснение:
а) Для приближенного нахождения средней оценки ЕГЭ в школе 3, необходимо умножить каждую оценку в таблице на количество выпускников, получивших данную оценку, а затем сложить все эти произведения и поделить на общее количество выпускников. Это даст нам сумму произведений оценок на соответствующие им количества выпускников. Затем эту сумму нужно разделить на общее количество выпускников.

б) Для сравнения средней оценки ЕГЭ в школе 1 с оценкой в школе 2, нужно рассчитать средние оценки обоих школ по тому же принципу, описанному в предыдущем пункте, а затем сравнить их. Если средняя оценка ЕГЭ в школе 1 будет выше, чем в школе 2, то можно сделать вывод, что средняя оценка ЕГЭ в школе 1 действительно выше.

в) Для сравнения средней оценки ЕГЭ в школе 1 с оценкой в школе 3, нужно провести аналогичные расчеты и сравнить полученные результаты. Если средняя оценка ЕГЭ в школе 1 окажется выше, чем в школе 3, то можно утверждать, что средний балл ЕГЭ в школе 1 действительно выше.

Пример:
а) Приближенно найдите среднюю оценку ЕГЭ в школе 3.
- Оценка 3: 20 выпускников
- Оценка 4: 40 выпускников
- Оценка 5: 30 выпускников

Средняя оценка ЕГЭ в школе 3 = ((3 * 20) + (4 * 40) + (5 * 30)) / (20 + 40 + 30) = (60 + 160 + 150) / 90 = 2,78

б) Можно ли утверждать, что средняя оценка ЕГЭ в школе 1 выше, чем в школе 2?
- Средняя оценка ЕГЭ в школе 1 = 3,5
- Средняя оценка ЕГЭ в школе 2 = 3,2

Средняя оценка ЕГЭ в школе 1 (3,5) выше, чем в школе 2 (3,2).

в) Можно ли утверждать, что средняя оценка ЕГЭ в школе 1 выше, чем в школе 3?
- Средняя оценка ЕГЭ в школе 1 = 3,5
- Средняя оценка ЕГЭ в школе 3 = 2,78

Средняя оценка ЕГЭ в школе 1 (3,5) выше, чем в школе 3 (2,78).

Совет: Для более точной оценки средней оценки ЕГЭ, необходимо учесть не только количества выпускников, но и максимально возможную оценку.

Задача для проверки: В школе 2 средний балл по ЕГЭ составил 4,1, при количестве выпускников, получивших оценку 5, равным 60. Найдите общее количество выпускников в школе 2, если известно, что оценки 3 и 4 получили соответственно 30 и 50 выпускников?

Распределение оценок ЕГЭ по математике в трех школах

а) Чтобы приближенно найти среднюю оценку ЕГЭ в школе 3, нужно посчитать средневзвешенное значение оценок, учитывая количество выпускников, получивших оценки в каждом диапазоне. Предположим, что оценки в каждом диапазоне являются средними значениями.

Школа 3

Диапазон оценок | Количество выпускников
----------------|-----------------------
170-190 | 40
191-210 | 60
211-230 | 30
231-250 | 10

Чтобы найти среднюю оценку, нужно умножить каждое значение оценки в диапазоне на количество выпускников, получивших эту оценку, затем сложить все полученные произведения и разделить их сумму на общее количество выпускников:

`Средняя оценка = (170 * 40 + 191 * 60 + 211 * 30 + 231 * 10) / (40 + 60 + 30 + 10)`

После выполнения всех необходимых вычислений мы получим приближенное значение средней оценки ЕГЭ в школе 3.

б) Чтобы ответить на вопрос, можно ли утверждать, что средняя оценка ЕГЭ в школе 1 выше, чем в школе 2, нужно провести аналогичные вычисления для школы 1 и школы 2, а затем сравнить полученные средние оценки.

в) Для ответа на вопрос, можно ли утверждать, что средняя оценка ЕГЭ в школе 1 выше, чем в школе 3, также необходимо провести вычисления для обеих школ и сравнить значения.

Обоснование ответов на эти вопросы основывается на числовых значениях средних оценок, полученных в результате вычислений и сравнении этих значений. После выполнения всех необходимых вычислений, мы сможем сказать, какая школа имеет более высокую среднюю оценку ЕГЭ.