2. В школе есть 1353 учащихся. а) Каково округленное число учащихся до 1300? Каковы абсолютная и относительная

Тема: Округление чисел и погрешности

Пояснение:

а) При округлении числа 1353 до ближайшего сотня, мы получаем 1300. Абсолютная погрешность равна разнице между исходным числом и округленным числом, то есть |1353 - 1300| = 53. Относительная погрешность вычисляется как отношение абсолютной погрешности к исходному числу, то есть 53 / 1353 ≈ 0,0392, или округленно примерно 3,92%.

б) При округлении числа 1353 до ближайшего десятка, мы получаем 1350. Абсолютная погрешность равна |1353 - 1350| = 3. Относительная погрешность вычисляется как 3 / 1353 ≈ 0,0022, или округленно примерно 0,22%.

3. Чтобы округлить число 15,6735 до трех знаков после запятой, мы смотрим на четвертый знак после запятой (3) и если этот знак больше или равен 5, мы увеличиваем третий знак после запятой на единицу. Таким образом, округлительно получаем число 15,674. Абсолютная погрешность равна |15,6735 - 15,674| = 0,0005. Относительная погрешность равна 0,0005 / 15,6735 ≈ 0,000032, или округленно примерно 0,0032%.

4. Для вычисления относительной погрешности произведения чисел, мы суммируем относительные погрешности исходных чисел. Таким образом, относительная погрешность произведения чисел 0,123 и 0,526 составляет 0,02 + 0,02 = 0,04, или 4%.

Совет: Для более легкого понимания округления и вычисления погрешностей, рекомендуется проводить дополнительные упражнения и примеры, чтобы практиковаться.

Задание для закрепления: Пожалуйста, округлите число 87,452 до целого числа и вычислите абсолютную и относительную погрешности при этом округлении.