2. Укажите, насколько увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить вдвое. (напишите краткий вопрос

Тема: Увеличение площади прямоугольника

Описание:
Чтобы решить эту задачу, мы должны знать формулу для нахождения площади прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину.

Пусть исходный прямоугольник имеет длину "l" и ширину "w". Тогда его площадь равна S = l * w.

Если мы увеличим длину прямоугольника вдвое, новая длина будет равна 2l. Но ширина останется неизменной и она остается равной "w". Таким образом, новая площадь прямоугольника, обозначим ее как S", будет равна S" = (2l) * w.

Чтобы найти насколько увеличится площадь прямоугольника, вычислим разницу между новой и старой площадью: ΔS = S" - S.

Подставляя значения для S" и S, получаем: ΔS = (2l * w) - (l * w) = l * w.

Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на "l * w".

Дополнительный материал:
Исходный прямоугольник имеет длину 6 и ширину 4. Какова будет разница в площади, если его длину увеличить вдвое?

Решение:
Площадь исходного прямоугольника S = 6 * 4 = 24.
Новая площадь прямоугольника S" = (2 * 6) * 4 = 48.
Разница в площади ΔS = 48 - 24 = 24.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, можно взять конкретные значения длины и ширины прямоугольника, подставить их в формулу и посчитать площади до и после увеличения длины. Также, можно визуализировать прямоугольники на бумаге или использовать математические программы для рисования и анализа геометрических фигур.

Дополнительное задание:
Изначально у прямоугольника длина равна 12, а ширина равна 8. Насколько увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить втрое?

Тема урока: Увеличение площади прямоугольника при удвоении длины

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо знать формулу для вычисления площади прямоугольника, которая определяется как произведение его длины и ширины: S = длина * ширина.

Предположим, что исходная длина прямоугольника была равна L, а ширина W.

Тогда площадь исходного прямоугольника равна S1 = L * W.

Если удвоить длину прямоугольника, то новая длина будет равна 2L, а формула для вычисления площади нового прямоугольника будет следующей: S2 = (2L) * W.

Чтобы определить, насколько увеличится площадь прямоугольника, необходимо вычислить разницу между площадью нового и исходного прямоугольников: ΔS = S2 - S1 = (2L * W) - (L * W).

Упрощая выражение, получаем: ΔS = L * W.

Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на L * W, то есть на произведение его исходной длины и ширины.

Демонстрация: У нас есть прямоугольник с длиной 4 см и шириной 6 см. На сколько увеличится его площадь, если удвоить длину?

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, можно нарисовать исходный прямоугольник, указать на нем начальные значения длины и ширины, а затем использовать формулу для вычисления площади прямоугольника и подставить полученные значения.

Практика: У прямоугольника исходная площадь равна 36 кв.см. Если его длину удвоить, то на сколько увеличится площадь? Найдите измененную площадь прямоугольника и выразите ее в кв.см.