2. Представьте на оси координат числовой интервал, соответствующий следующим неравенствам: а) -1 x < 3; б) 3 < x

Интервалы на числовой оси

Пояснение:
а) Неравенство -1 < x < 3 обозначает, что x находится между -1 и 3. Чтобы представить этот интервал на числовой оси, мы рисуем прямую линию, и помещаем отметку на -1 и 3. Затем проводим линию или заштриховываем область между этими двумя отметками. Таким образом, на числовой оси будет отмечено, что x находится между -1 и 3.

б) Неравенство 3 < x < 5 означает, что x находится между 3 и 5 на числовой оси. Мы рисуем прямую линию и ставим отметки на 3 и 5. Затем проводим линию или заштриховываем область между этими двумя отметками. Это демонстрирует, что x должен быть больше 3 и меньше 5.

в) Неравенство x > 4 указывает, что x должен быть больше 4 на числовой оси. Мы рисуем прямую линию и ставим отметку на 4. Затем рисуем стрелку, указывающую вправо от этой отметки, чтобы показать, что x должен быть больше 4.

г) Неравенство x ≥ 0 означает, что x может быть равен или больше 0 на числовой оси. Мы рисуем прямую линию и ставим отметку на 0. Затем рисуем стрелку, указывающую вправо от этой отметки, чтобы показать, что x может быть 0 или больше.

Дополнительный материал:
а) Представьте на числовой оси интервал, удовлетворяющий неравенству -1 < x < 3.

Совет:
Чтобы лучше понять интервалы на числовой оси, можно представить их в виде отрезков или заштрихованных областей между отметками. Также полезно помнить, что стрелка, указывающая вправо, обозначает значения больше указанного числа, а стрелка, указывающая влево, обозначает значения меньше указанного числа.

Дополнительное упражнение:
Представьте на числовой оси интервал, удовлетворяющий неравенству 2 < x < 6.