2. Определите период десятичной дроби в следующих числах: 0,333...; 0,434343...; 5,727272...; 0,5222

Предмет вопроса: Определение периода десятичной дроби

Пояснение:
Десятичная дробь - это дробное число, записанное с использованием десятичной системы счисления. При записи десятичной дроби часто возникают цифры, которые повторяются бесконечно или имеют периодическую структуру. Периодом десятичной дроби называется повторяющаяся последовательность цифр после запятой.

Для определения периода десятичной дроби нужно проанализировать её десятичную запись. Если наблюдается повторение цифр после запятой, то есть есть периодическая структура, то нужно определить этот период.

Например:
1. Число 0,333... имеет периодическую структуру из цифры 3, поэтому период равен 3.
2. Число 0,434343... имеет периодическую структуру из цифр 43, поэтому период равен 43.
3. Число 5,727272... имеет периодическую структуру из цифр 72, поэтому период равен 72.
4. Число 0,5222... имеет периодическую структуру из цифры 2, поэтому период равен 2.
5. Число 0,21333... имеет периодическую структуру из цифры 3, поэтому период равен 3.
6. Число 1,901901901... имеет периодическую структуру из цифр 901, поэтому период равен 901.
7. Число 0,7 - не имеет периодической структуры и не имеет периода.
8. Число 0.301 - не имеет периодической структуры и не имеет периода.
9. Число 4,21 - не имеет периодической структуры и не имеет периода.
10. Число 1,145 - не имеет периодической структуры и не имеет периода.
11. Число 13,5232323... имеет периодическую структуру из цифр 32, поэтому период равен 32.
12. Число 0,437 - не имеет периодической структуры и не имеет периода.
13. Число 15,4329 - не имеет периодической структуры и не имеет периода.
14. Число 0,123 - не имеет периодической структуры и не имеет периода.
15. Число 9,8999... имеет периодическую структуру из цифры 9, поэтому период равен 9.
16. Число 0.3191919... имеет периодическую структуру из цифр 19, поэтому период равен 19.
17. Число 2,708333... имеет периодическую структуру из цифр 0833, поэтому период равен 0833.

Совет:
Чтобы лучше понять периодическую структуру десятичной дроби, можно представить ее в виде обыкновенной дроби. Для этого можно обозначить дробную часть десятичной дроби как x, а периодическую часть обозначить как y - это поможет найти значение десятичной дроби.

Упражнение:
Определите период десятичной дроби в числе 0,181818...