2) Как можно переписать выражение, чтобы не использовать отрицательные и нулевые степени? (x+2y^)-1 : (2x^-1 + y^-1

Тема: Переписывание выражений без использования отрицательных и нулевых степеней

Пояснение: Чтобы переписать данное выражение без использования отрицательных и нулевых степеней, мы должны применить определенные математические законы и свойства.

Данное выражение можно переписать следующим образом:

(x+2y^)-1 : (2x^-1 + y^-1 ^)-2

Сначала рассмотрим числитель (x+2y^)-1 и применим закон отрицательной степени.

1 / (x+2y^)

Затем перепишем знаменатель (2x^-1 + y^-1 ^)-2, используя законы сложения и умножения степеней:

(2x^-1 + y^-1 ^)-2 = [(2/x) + (1/y)]^-2

Далее, чтобы избавиться от отрицательных степеней в знаменателе, возведем это выражение в положительную степень:

1 / [(2/x) + (1/y)]^2

Вот итоговое переписанное выражение без использования отрицательных и нулевых степеней.

Например:
Измените выражение (x+2y^)-1 : (2x^-1 + y^-1 ^)-2, чтобы не использовать отрицательные и нулевые степени.

Совет: При переписывании выражений без использования отрицательных и нулевых степеней, помните о законах и свойствах степеней. Не забывайте применять эти законы и шаги по порядку, чтобы получить правильный ответ.

Задание для закрепления: Перепишите выражение (2a^-3 + 3b^-4)^-2 без использования отрицательных и нулевых степеней.

Математика: Переписывание выражений без отрицательных и нулевых степеней

Описание: Чтобы переписать выражение без отрицательных и нулевых степеней, мы можем использовать свойства алгебраических операций. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Разверните отрицательные степени в знаменателях. Для этого возьмем в каждом знаменателе числителя и знаменателя числитель -1 в качестве показателя степени.

(x+2y^)-1 : (2x^-1 + y^-1 ^)-2

Становится:

1/(x+2y) : 1/(2x + y)^2

Шаг 2: Избавьтесь от деления дробей, умножив каждую дробь на обратную ей.

Теперь выражение выглядит следующим образом:

(2x + y)^2 / (x+2y)

Шаг 3: Раскроем квадрат в числителе.

(2x)^2 + 2 * (2x) * (y) + (y)^2 / (x+2y)

4x^2 + 4xy + y^2 / (x+2y)

Дополнительный материал: Перепишите выражение (x+2y^)-1 : (2x^-1 + y^-1 ^)-2 в виде, не используя отрицательные и нулевые степени: 4x^2 + 4xy + y^2 / (x+2y)

Совет: При работе с отрицательными степенями важно помнить, что отрицательная степень в числителе или знаменателе равна обратному числу с положительной степенью. Используйте свойства алгебраических операций для переписывания выражений без отрицательных и нулевых степеней.

Ещё задача: Перепишите выражение (2a^-2 + b^-1)^-1 : (a^-1 + 3b^-2) в виде без отрицательных и нулевых степеней.