2. Известно: АВ является перпендикуляром, АС и AD - наклонные, угол АСВ равен 60°, длина АС равна 4, длина ВD равна

Тема урока: Треугольник и его свойства.

Инструкция: Для решения задачи нам понадобятся некоторые свойства треугольников и теоремы о перпендикулярах. Первым делом, угол АСВ равен 60°, что говорит нам о том, что треугольник АСВ является остроугольным.

Кроме того, АВ является перпендикуляром, а значит угол BAC также равен 90°. Теперь мы можем увидеть, что треугольник АВС является прямоугольным.

Для определения длин АС и АD нам понадобится использовать теорему Пифагора. Исходя из длин сторон данного треугольника, мы можем записать следующие уравнения:

АС² = АВ² - ВС²
АD² = АВ² - ВD²

Подставив известные значения, мы получим:
АС² = 4² - ВС²
AD² = 4² - (√13)²

Выполнив вычисления, получим:
АС² = 16 - ВС²
AD² = 16 - 13
AD² = 3

Теперь мы можем взять квадратный корень от AD², чтобы определить длину AD:
AD = √3

Доп. материал: Определите длину стороны АD, если сторона АС равна 4, а сторона ВD равна √13.

Совет: В данной задаче важно помнить свойства треугольников и теорему Пифагора. Регулярная практика и изучение этих тем помогут вам лучше понять, как решать подобные задачи.

Практика: Найти длину стороны АВ, если сторона АС равна 10, а сторона AD равна 6.