Максимальное количество сплава
17. В первой шахте участвует 300 рабочих, способных работать 6 часов в день. Каждый рабочий может добыть 2 кг алюминия
17. В первой шахте участвует 300 рабочих, способных работать 6 часов в день. Каждый рабочий может добыть 2 кг алюминия или 2,5 кг никеля за час. Во второй шахте участвует 410 рабочих, готовых трудиться по 10 часов в день. Если рабочие второй шахты работают в течение x^2 часов, они производят x кг алюминия. Если рабочие трудятся в течение y^2 часов, они производят y кг никеля. Вся добытая руда со всех шахт направляется на завод, где производится сплав. Для производства сплава требуется определенное количество алюминия и никеля. Каково максимальное количество сплава, которое можно произвести из имеющихся запасов металла?
11.12.2023 04:38
Написать свой ответ:
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить, сколько кг алюминия и никеля производят рабочие из каждой шахты, а затем определить, сколько сплава можно произвести.
В первой шахте 300 рабочих способны добывать 2 кг алюминия в час. Это значит, что они могут произвести 2 * 300 = 600 кг алюминия за один час работы.
Аналогично, они могут произвести 2,5 * 300 = 750 кг никеля за один час работы.
Во второй шахте 410 рабочих могут добывать x кг алюминия и y кг никеля за x^2 и y^2 часов соответственно.
Таким образом, вторая шахта произведет х кг алюминия и y кг никеля.
Весь алюминий и никель направляется на завод, где производится сплав. Для производства сплава требуется определенное количество алюминия и никеля, которое мы обозначим как m и n соответственно.
Максимальное количество сплава, которое можно произвести, определяется количеством алюминия или никеля, которое будет использовано максимально. Если первая шахта производит больше алюминия, чем требуется для производства сплава, то его ограничивает количество никеля и наоборот.
Таким образом, максимальное количество сплава будет определяться минимальным значением из двух величин:
Максимальное количество алюминия, которое можно использовать: min(600, х)
Максимальное количество никеля, которое можно использовать: min(750, у)
В итоге, максимальное количество сплава, которое можно произвести, будет min(min(600, х), min(750, у)).
Пример использования: Найдите максимальное количество сплава, которое можно произвести, если рабочие во второй шахте работают 4 часа и производят 9 кг никеля.
Совет: Для лучшего понимания задачи, можно представить каждую шахту в виде таблицы, где строки представляют рабочих, а столбцы - количество часов работы и производимого металла.
Упражнение: Найдите максимальное количество сплава, которое можно произвести, если рабочие в первой шахте работают 8 часов и производят 10 кг алюминия.