Прямые и плоскости
17. Если прямые а и в лежат в параллельных плоскостях, то эти прямые А) пересекаются или параллельны; В) пересекаются
17. Если прямые а и в лежат в параллельных плоскостях, то эти прямые
А) пересекаются или параллельны;
В) пересекаются или параллельны;
С) только пересекаются;
Д) только параллельны.
18. Какое из следующих утверждений является верным?
А) Если две прямые перпендикулярны к третьей, то они перпендикулярны между собой;
В) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна хотя бы одной прямой, лежащей в этой плоскости;
С) две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой;
Д) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
А) пересекаются или параллельны;
В) пересекаются или параллельны;
С) только пересекаются;
Д) только параллельны.
18. Какое из следующих утверждений является верным?
А) Если две прямые перпендикулярны к третьей, то они перпендикулярны между собой;
В) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна хотя бы одной прямой, лежащей в этой плоскости;
С) две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой;
Д) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
12.12.2023 18:42
Написать свой ответ:
Описание:
17. Если прямые a и b лежат в параллельных плоскостях, то они одновременно либо пересекаются, либо параллельны. То есть, ответ будет: А) пересекаются или параллельны.
18. Рассмотрим утверждения по очереди:
- А) Если две прямые перпендикулярны к третьей, то они перпендикулярны между собой. Это утверждение неверно. Две прямые могут быть перпендикулярны к одной третьей прямой, но при этом не быть перпендикулярными между собой.
- В) Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна хотя бы одной прямой, лежащей в этой плоскости. Это утверждение также неверно. Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна всем прямым, лежащим в этой плоскости.
- С) Две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой. Это утверждение верно. Если две прямые перпендикулярны к одной и той же плоскости, то они перпендикулярны между собой.
- Д) Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Это утверждение также неверно. Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна всем прямым, лежащим в этой плоскости.
Демонстрация:
17. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях. Определите, какие из следующих утверждений верны:
А) пересекаются или параллельны;
В) пересекаются или параллельны;
С) только пересекаются;
Д) только параллельны.
Ответ: А) пересекаются или параллельны.
18. Какое из следующих утверждений является верным?
А) Если две прямые перпендикулярны к третьей, то они перпендикулярны между собой;
В) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна хотя бы одной прямой, лежащей в этой плоскости;
С) две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой;
Д) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к любой. Ответ: С) две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой.
Совет:
Чтобы лучше понять свойства и отношения между прямыми и плоскостями, рекомендуется использовать графические модели или рисунки. Изучайте связь между углами, прямыми и плоскостями, чтобы лучше понять эти концепции.
Упражнение:
Условие: Даны прямая a и плоскость П. Верно ли утверждение: "Если прямая a перпендикулярна плоскости П, то любая прямая, лежащая в этой плоскости, также перпендикулярна прямой a"? Верно или неверно?