Каковы площади двух частей поля, если площади этих частей относятся как 2:3?

Содержание: Разделение поля на две части с отношением площадей 2:3

Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем представить поле в виде прямоугольника. Предположим, что площадь всего поля равна P.

Теперь мы должны разделить поле на две части так, чтобы площади этих частей относились как 2:3. Обозначим площадь первой части поля через S1, а площадь второй части поля через S2.

Из условия задачи мы знаем, что S1/S2 = 2/3. Это значит, что S1 = (2/3) * S2.

Также мы знаем, что площадь всего поля равна P, поэтому S1 + S2 = P.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (S1 и S2). Мы можем решить эту систему уравнений для определения значений площадей.

Решим систему уравнений:
1. S1 = (2/3) * S2
2. S1 + S2 = P

Мы можем заменить значение S1 во втором уравнении на (2/3) * S2:
(2/3) * S2 + S2 = P

Упростим уравнение:
(5/3) * S2 = P

Выразим S2:
S2 = (3/5) * P

Теперь мы можем найти значение S1, заменив S2 в первом уравнении:
S1 = (2/3) * [(3/5) * P] = (2/5) * P

Таким образом, площадь первой части поля равна (2/5) * P, а площадь второй части поля равна (3/5) * P.

Пример:
Задано поле с площадью 100 квадратных метров. Какие площади будут иметь две части поля, если их отношение равно 2:3?

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, можно представить прямоугольник, представляющий поле, и нарисовать линию, которая разделит его на две части.

Задача для проверки: Площадь поля равна 80 квадратных метров. Какие площади будут иметь две части поля, если их отношение равно 1:4?