15. Как много способов разделить 8 таксистов между маршрутами, если одновременно поступили 8 запросов из трех

Тема занятия: Распределение таксистов по маршрутам

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и применить правило умножения. В данном случае, у нас есть 8 таксистов и 3 аэропорта, из которых поступили запросы. Нам нужно определить количество способов, которыми мы можем распределить таксистов по маршрутам.

Представим каждый запрос из аэропорта как отдельную категорию. У нас есть 2 запроса из Шереметьево, 5 запросов из Быково и 1 запрос из Домодедово.

В первую очередь, выберем 2 таксиста для Шереметьево, это можно сделать C(8, 2) способами. Затем выберем 5 таксистов для Быково, это можно сделать C(6, 5) способами. Наконец, остался 1 таксист для Домодедово, это можно сделать C(1, 1) способом.

Используя правило умножения, можем умножить количество способов выбора таксистов для каждой категории: C(8, 2) * C(6, 5) * C(1, 1) = 28 * 6 * 1 = 168.

Таким образом, есть 168 способов разделить 8 таксистов между маршрутами, учитывая количество запросов из каждого аэропорта.

Совет: Чтобы более легко понять и применить правило умножения в таких задачах, полезно представлять запросы из каждой категории как отдельные шаги. После этого, нужно посчитать количество вариантов для каждого шага и перемножить их все вместе.

Практика: Сколько способов разделить 10 студентов между 4 командами, если поступило 3 запроса от школ? (1 от школы А, 2 от школы В и 0 от школы С)