11. Как найти перпендикулярные векторы для данных векторов b {3; -2}, c {12; 20} и m {5; -3}?

Предмет вопроса: Поиск перпендикулярных векторов

Описание: Чтобы найти перпендикулярные векторы для данных векторов, мы можем использовать свойство перпендикулярности, согласно которому скалярное произведение двух перпендикулярных векторов равно нулю. Для этого мы воспользуемся формулой скалярного произведения двух векторов:

a · b = ax * bx + ay * by

Если два вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение будет равно нулю:

a · b = 0

Таким образом, если у нас есть вектор a {x1; y1}, мы можем найти вектор b {x2; y2}, перпендикулярный данному вектору, решив уравнение:

x1 * x2 + y1 * y2 = 0

Применяя это к нашим данным векторам, мы можем найти перпендикулярные векторы для b {3; -2}, c {12; 20} и m {5; -3}.

Доп. материал:
Для вектора b {3; -2}, перпендикулярный ему вектор будет {2; 3}, потому что:
3 * 2 + (-2) * 3 = 6 - 6 = 0

Для вектора c {12; 20}, перпендикулярный ему вектор будет {-10; 6}, потому что:
12 * (-10) + 20 * 6 = -120 + 120 = 0

Для вектора m {5; -3}, перпендикулярный ему вектор будет {3; 5}, потому что:
5 * 3 + (-3) * 5 = 15 - 15 = 0

Совет: Чтобы понять перпендикулярность векторов лучше, рекомендуется изучить основные свойства и операции с векторами, а также законы скалярного и векторного умножения.

Задание для закрепления: Найдите перпендикулярный вектор для вектора a {4; -6}.