11) Автокөліктердің екі бірлескен жылдамдықта жүріп кетуін есепте. Бірінші автокөлік 360 км, екіншісі 480

Суть вопроса: Решение задачи на скорость автомобилей

Разъяснение: Для решения этой задачи, нам нужно вычислить скорость каждого автомобиля, а затем использовать эти данные для расчета времени, затраченного на схождение. Давайте начнем:

1. Вычислим скорость первого автомобиля. Мы знаем, что расстояние равно 360 км, и путевое время неизвестно. Обозначим время, затраченное на путь первым автомобилем, как "t" (в часах). Тогда скорость первого автомобиля можно найти, разделив расстояние на время: скорость = расстояние / время. Для первого автомобиля это будет: скорость1 = 360 км / t.

2. Вычислим скорость второго автомобиля. Мы знаем, что расстояние равно 480 км, и занятое время неизвестно. Обозначим время, затраченное на путь вторым автомобилем, как "t" (в часах). Тогда скорость второго автомобиля можно найти, разделив расстояние на время: скорость = расстояние / время. Для второго автомобиля это будет: скорость2 = 480 км / t.

3. У нас есть условие, что разница во времени между двумя автомобилями должна быть менее 2 часов: |t1 - t2| < 2, где t1 - время первого автомобиля, t2 - время второго автомобиля. Мы можем использовать это условие, чтобы найти значения скоростей, удовлетворяющие данному условию.

4. После нахождения значений скоростей первого и второго автомобиля, мы можем использовать эти значения для нахождения времени, затраченного на схождение. Мы знаем, что время = расстояние / скорость. Таким образом, для пересечения пути первого и второго автомобилей мы можем использовать формулу: время_пересечения = расстояние / (скорость1 - скорость2).

5. Найденное время_пересечения должно быть меньше 2 часов, чтобы автомобили смогли сойтись на дороге.

Демонстрация:
Время, затраченное на путь первым автомобилем (t1), составляет 5 часов. Соответственно, скорость первого автомобиля будет равна: скорость1 = 360 км / 5 часов = 72 км/ч.

Время, затраченное на путь вторым автомобилем (t2), составляет 3 часа. Соответственно, скорость второго автомобиля будет равна: скорость2 = 480 км / 3 часа = 160 км/ч.

Теперь найдем время, затраченное на схождение двух автомобилей: время_пересечения = 360 км / (160 км/ч - 72 км/ч) = 4 часа.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется изучить понятие скорости автомобиля, а также усвоить формулу времени = расстояние / скорость.

Практика:
Автоколеса А и В движутся по кольцевой дороге, образующей полный круг и имеющей диаметр 70 м. Колесо А делает 18 оборотов в минуту, а колесо В - 20 оборотов в минуту. Через какое время автоколеса А и В окажутся на одном уровне впервые после старта и сколько полных оборотов сделает каждое колесо? Ответ представьте в виде обыкновенной дроби.