1027. Найдите градусную меру остальных углов, если при пересечении двух прямых один из полученных углов равен

Тема: Меры углов при пересечении прямых

Разъяснение: При пересечении двух прямых образуются несколько углов. Для нахождения градусной меры остальных углов, нам нужно использовать свойство, что сумма углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180°.

1) Если один из полученных углов равен 75°, то мы можем найти меру остальных углов следующим образом:

Пусть угол А равен 75°. Так как сумма углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180°, то угол В будет равен 180° - 75° = 105°.

2) Если один из полученных углов равен 120°, то мы можем найти меру остальных углов по аналогии:

Пусть угол А равен 120°. Так как сумма углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180°, то угол В будет равен 180° - 120° = 60°.

Совет: Чтобы легче понять это свойство, вспомните, что прямая линия делит плоскость на две равные части и угол на половину.

Задание: При пересечении двух прямых один из полученных углов равен 85°. Найдите меру остальных углов.

Суть вопроса: Градусная мера углов при пересечении прямых

Инструкция: При пересечении двух прямых образуются несколько углов. Для определения градусной меры остальных углов нам необходимо использовать знание о свойствах параллельных прямых и их пересекающихся линий.

1) Если один из полученных углов при пересечении двух прямых равен 75°, то мы знаем, что этот угол называется вертикальным углом. Вертикальные углы равны между собой, поэтому все вертикальные углы в данной ситуации также будут равны 75°.

2) Если один из полученных углов при пересечении двух прямых равен 120°, значит этот угол является смежным (дополнительным) углом для другого угла. Сумма смежных углов равна 180°. Исходя из этого, для определения градусной меры другого угла мы должны вычесть 120° из 180°. Получаем, что градусная мера оставшегося угла равна 60°.

Демонстрация:
1) При пересечении двух прямых один из полученных углов равен 75°. Какова градусная мера остальных углов?
Ответ: Градусная мера остальных углов также равна 75°, так как они являются вертикальными углами.

2) При пересечении двух прямых один из полученных углов равен 120°. Какова градусная мера остальных углов?
Ответ: Градусная мера оставшегося угла равна 60°, так как его смежный угол равен 120° и сумма смежных углов составляет 180°.

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется изучить свойства параллельных прямых, углы при пересечении прямых и основные свойства углов. Решение подобных задач требует внимательности и понимания этих предметов.

Задача на проверку:
При пересечении двух прямых один из полученных углов равен 45°. Какова градусная мера остальных углов?