1010. Сандар тізбегіні алдыңғы мүшесіндегі тізбегінің заңдылықтарын табып алып, оның 2-ші мүшесін және соңғы 2 мүшесін

Содержание вопроса: Арифметическая прогрессия

Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Для нахождения закономерности в числовой последовательности, данной в задаче, мы можем использовать следующий алгоритм:

1) Найдем разность прогрессии, вычислив разность между двумя первыми элементами. В данном случае разность между первыми двумя элементами равна 3,7 - 1,3 = 2,4.

2) Теперь, зная разность, увеличиваем ее на каждом шаге и добавляем полученное значение к предыдущему элементу для получения следующего элемента прогрессии.

Для первой последовательности получим следующие элементы: 1,3; 3,7; 6,1; 8,5; и т.д.

Аналогично для второй и третьей последовательностей:

2) Разность во второй последовательности равна 0,36. Получим: 0,18; 0,54; 0,9; 1,26; и т.д.

3) Разность в третьей последовательности равна -10,4. Получим: 20,8; 10,4; 0; -10,4; и т.д.

Например:
1) Первая последовательность: 1) 1,3; 3,7; 6,1; 8,5; ...
2) Вторая последовательность: 2) 0,18; 0,54; 0,9; 1,26; ...
3) Третья последовательность: 3) 20,8; 10,4; 0; -10,4; ...

Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, рекомендуется решать больше задач с числовыми последовательностями и обратить внимание на разность между элементами.

Закрепляющее упражнение: Найдите следующие 2 элемента прогрессии: 1) 13,4; 16,8; 20,2; ... 2) -2,1; -3,5; -4,9; ...

Суть вопроса: Арифметическая прогрессия

Инструкция: Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член этой последовательности получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

1) Для нахождения закономерности первой последовательности, нам необходимо установить разность прогрессии. В данном случае, разность равна 3,6, так как каждый следующий член получается путем прибавления 3,6 к предыдущему.

Таким образом, первая последовательность будет выглядеть следующим образом: 1,3; 4,9; 8,5; 12,1; 15,7 и т.д.

2) Разность второй последовательности равна 0,36. Прибавляя эту разность к каждому предыдущему члену, получаем следующие значения: 0,18; 0,54; 1,62; 4,86 и т.д.

3) В третьей последовательности разность равна -10,4. Прибавляя эту разность к каждому предыдущему члену, получаем: 20,8; 10,4; 5,2 и т.д.

Дополнительный материал: Найдите значение 7-го члена первой последовательности.
Продвижение: Для нахождения значения 7-го члена первой последовательности, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1)d, где a_n - значение n-го члена, a_1 - первый член, n - номер члена, d - разность прогрессии.

Таким образом, чтобы найти значение 7-го члена первой последовательности, мы должны вставить в формулу соответствующие значения: a_7 = 1 + (7 - 1) * 3,6 = 1 + 6 * 3,6 = 1 + 21,6 = 22,6.

Совет: Для нахождения значения члена арифметической прогрессии, можно использовать формулу a_n = a_1 + (n - 1)d или можно найти разницу между двумя соседними членами и используя ее, находить значения последующих членов.

Закрепляющее упражнение: Найдите значение 5-го члена третьей последовательности.