10. Сколько вариантов есть для выбора группы сварщиков на объекте, если имеются следующие условия: a. Все сварщики

Предмет вопроса: Комбинаторика и вероятность

Описание: Задача основана на комбинаторике, где нужно определить количество вариантов выбора группы сварщиков с учетом всех условий.

a. Поскольку все сварщики готовы работать в команде, мы можем выбрать любую доступную комбинацию сварщиков.

b. Из условия следует, что Андрей и Миша не хотят работать вместе. Это означает, что мы должны исключить комбинации, в которых они оба присутствуют.

c. Согласно условию, Андрей согласен работать только если с ним будет Виталий. Это означает, что мы должны считать комбинации, где Андрей и Виталий вместе, и учесть их за один сварщик.

d. В условии указано, что из-за заболевания гриппом, 8 газосварщиков не могут работать. Также нужно включить электросварщика.

Итак, чтобы определить количество вариантов выбора группы сварщиков, мы должны применить эти условия к комбинаторной формуле.

Демонстрация: Сколько возможных комбинаций для выбора группы сварщиков с учетом всех условий?

Совет: Решение таких задач, основанных на комбинаторике, обычно требует систематического подхода и применения комбинаторных формул. Рекомендуется разобраться с основными принципами комбинаторики и вероятности, чтобы лучше понимать такие задачи.

Проверочное упражнение: Сколько возможных комбинаций для выбора группы сварщиков, если у нас есть 10 сварщиков и из них 4 рабочих газосварщика и 6 электросварщиков? Все рабочие газосварщики должны быть включены в группу.-

Содержание: Комбинаторика и перестановки

Объяснение: Данная задача связана с комбинаторикой и перестановками. Мы должны определить количество вариантов выбора группы сварщиков на объекте при заданных условиях.

Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности и определим количество вариантов для каждого шага.

a. Все сварщики готовы работать в команде. Это означает, что нам необходимо выбрать сварщиков только из доступных.

b. Андрей и Миша не хотят работать вместе. Это означает, что мы должны исключить возможность выбора команды, в которую входят Андрей и Миша одновременно.

c. Андрей согласен работать только если с ним будет Виталий. Это означает, что мы должны составить команду, в которую входят Андрей и Виталий.

d. Из-за заболевания гриппом, 8 газосварщиков не могут работать, а на одну из газосварок должен пойти электросварщик. Это означает, что мы должны выбрать всех работающих газосварщиков, кроме одного, и добавить электросварщика.

Чтобы определить общее количество вариантов, мы должны умножить количество вариантов для каждого условия.

Доп. материал:

Условия: 10 сварщиков.
a. Все сварщики готовы работать в команде - 10 сварщиков.

b. Андрей и Миша не хотят работать вместе - 10 (все сварщики) - 1 (Андрей) - 1 (Миша) = 8 сварщиков.

c. Андрей согласен работать только если с ним будет Виталий - 1 (Андрей) * 1 (Виталий) = 1 команда.

d. Из-за заболевания гриппом, 8 газосварщиков не могут работать, а на одну из газосварок должен пойти электросварщик. Всего газосварщиков - 10. Формула для выбора k объектов из n: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!). Количество вариантов для выбора газосварщиков: C(10, 8) = 10! / (8! * (10-8)!) = 45

Общее количество вариантов = 10 * 8 * 1 * 45 = 360.

Ответ: Количество вариантов для выбора группы сварщиков на объекте при данных условиях равно 360.

Совет: Когда сталкиваетесь с подобными задачами комбинаторики, рекомендуется провести систематический анализ и рассмотреть каждое условие по отдельности. Выделите все ограничения, заданные в задаче, и рассмотрите их последовательно, чтобы получить полное понимание и определить общее количество вариантов.

Практика: Сколько вариантов есть для выбора группы сварщиков на объекте, если имеются следующие условия:
a. Все сварщики готовы работать в команде;
b. Из-за заболевания гриппом, 5 сварщиков не могут работать?