10. ​​масштаб 1:5 болып табылған бөлшектің ұзындығы 4,8 сантиметрге дейін. Ал, масштаб 3:2 болып табылған бөлшектің

Содержание: Масштабные отношения

Описание: Масштабные отношения используются для уменьшения или увеличения размеров объектов, чтобы они помещались на плоскость бумаги или отображались в удобном масштабе. Они представляют собой соотношение между фактическим размером объекта и его изображением.

Для решения этой задачи, имея масштаб 1:5, мы узнаем, что каждый фактический сантиметр объекта соответствует 5 сантиметрам на изображении. Известно, что длина объекта в изображении составляет 4,8 сантиметра.

Чтобы найти фактическую длину объекта, умножим длину на изображении на масштабный коэффициент.
4,8 см * 5 = 24 см

Теперь возьмем масштаб 3:2. Пусть фактическая длина объекта в этом масштабе будет х сантиметров.

По аналогии с предыдущим масштабным отношением, мы можем записать пропорцию:

1/5 = х/2

Умножая обе части на 2, мы получим:

2/5 = х

Таким образом, фактическая длина объекта в масштабе 3:2 составляет 2/5 от фактической длины объекта.

Подставим значение фактической длины объекта из предыдущих вычислений:

2/5 * 24 см = 9,6 см

Таким образом, фактическая длина объекта в масштабе 3:2 равна 9,6 см.

Демонстрация:
Масштабный коэффициент нередко используется в картографии. Если на карте масштабом 1:10 000 один сантиметр соответствует 10 000 сантиметрам на земле, то какая фактическая длина реки на карте, если ее длина на ней составляет 8 сантиметров?

Совет:
Чтобы лучше понять масштабные отношения, полезно использовать масштабные модели или рисунки, чтобы визуализировать изменение размеров объектов.

Задание:
Предположим, у нас есть масштаб 1:8, где длина объекта на изображении составляет 6 сантиметров. Какова фактическая длина объекта?