Какова была исходная толщина слоя стружки на валу, если после его удаления длина окружности вала стала равной 28,26

Тема: Исходная толщина слоя стружки на валу

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо восстановить исходную толщину слоя стружки на валу на основе известных данных. Мы знаем, что после удаления слоя стружки длина окружности вала стала равной 28,26.

Длина окружности вычисляется по формуле: C = 2 * π * r, где C - длина окружности, π (пи) - математическая константа, примерное значение которой 3,14, r - радиус вала.

Так как длина окружности уменьшилась после удаления слоя стружки, значит, радиус вала уменьшился. Поскольку исходный радиус вала нам неизвестен, назовем его R, а исходную толщину слоя стружки - h.

Тогда, по условию, у нас есть следующая связь: 2 * π * (R - h) = 28,26.

Чтобы найти исходную толщину слоя стружки, необходимо решить данное уравнение относительно h. Поделим обе части уравнения на 2 * π: R - h = 28,26 / (2 * π). Теперь выразим h: h = R - 28,26 / (2 * π).

Таким образом, исходная толщина слоя стружки на валу равна R - 28,26 / (2 * π).

Пример:
Исходная толщина слоя стружки на валу составляла 4 мм. После удаления слоя, длина окружности вала стала равной 28,26 см. Найдите исходную толщину слоя стружки.

Совет:
Чтобы лучше понять данный материал, рекомендуется ознакомиться с уравнением длины окружности, а также формулой радиуса. Также полезно знать, что радиус вала и толщина слоя стружки имеют прямую зависимость: при увеличении радиуса вала, толщина слоя стружки также увеличивается, и наоборот.

Дополнительное упражнение:
Удвоение диаметра вала в два раза увеличивает исходную толщину слоя стружки в 1,5 раза. Найдите исходную толщину слоя стружки, если диаметр вала равен 8 мм.