10. Компания Луч производит батарейки. Какова вероятность того, что две случайно выбранные из одной партии батарейки

Тема занятия: Вероятность и статистика

Инструкция: В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что две случайно выбранные из одной партии батарейки будут бракованными, при условии, что вероятность качественной батарейки составляет 0,92.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть A - событие "батарейка качественная", B - событие "батарейка бракованная". Тогда нам нужно найти вероятность события B при условии A, т.е. P(B|A).

Формула условной вероятности выглядит следующим образом:
P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)

Из условия задачи мы знаем, что P(A) = 0,92. Для нахождения P(A ∩ B) нам нужно знать вероятность того, что обе выбранные батарейки окажутся бракованными. В нашем случае это равно вероятности качественной батарейки, умноженной на вероятность второй батарейки быть бракованной. Так как обе батарейки выбираются случайно из одной партии, мы можем считать эти события независимыми.

Тогда P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0,92 * 0,08 = 0,0736

Таким образом, используя формулу условной вероятности, мы получаем:
P(B|A) = 0,0736 / 0,92 = 0,0064

Дополнительный материал: Какова вероятность того, что две случайно выбранные из одной партии батарейки будут бракованными, если вероятность того, что случайно выбранная батарейка из партии является качественной, составляет 0,92?

Совет: Для решения задач по вероятности и статистике важно понимать определения и формулы, а также уметь применять их на практике. Рекомендуется уделить внимание изучению основных понятий и формул, связанных с вероятностью, чтобы легче решать подобные задачи.

Задание: В магазине есть две корзины с яблоками. В первой корзине 8 зеленых и 4 красных яблока, а во второй корзине 5 зеленых и 7 красных яблок. Если из каждой корзины случайным образом вытащить по одному яблоку, то какова вероятность, что оба яблока будут зелеными? (Ответ округлите до трех знаков после запятой)