1. Запишите дробь в виде отрицательной степени. Какие числа будут: а) 4^(-8), б) 9^(-1), в) x^(-9)? 2. В каком виде

Вариант 1

Задача 1:
Пояснение: Чтобы записать дробь в виде отрицательной степени, мы можем использовать следующее правило. Если основание дроби находится в знаменателе и имеет положительное значение, то всю дробь можно записать в виде отрицательной степени. То есть, если у нас есть дробь 1/x, то мы можем записать ее как x^(-1). Применяя это правило к примерам задачи, получаем следующие ответы: а) 4^(-8) = 1/4^8, б) 9^(-1) = 1/9^1, в) x^(-9) = 1/x^9.

Демонстрация: Запишите дробь 1/16 в виде отрицательной степени.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется повторить правила преобразования степеней и основания, а также ознакомиться с материалом о дробях. Также стоит практиковаться в преобразовании дробей в степени и наоборот.

Практика: Выразите следующую дробь в виде отрицательной степени: а) 1/625, б) 1/27, в) 1/x^3.

Задача 2:
Пояснение: Существует несколько способов записи дробей с отрицательными показателями степени. Мы можем записать их с использованием отрицательного показателя степени напрямую или сначала записать дробь в виде положительной степени, а затем взять обратное значение. Например, а) 1/3^4 = 3^(-4), б) 1/a^12 = a^(-12), в) 1/21 = 21^(-1).

Демонстрация: Как можно представить дробь 1/125 в виде отрицательной степени?

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется повторить материал о степенях и основаниях степени. Также полезно знать правила преобразования дробей и их записи в виде степени.

Практика: Запишите следующие дроби с отрицательными показателями степени в виде положительных степеней: а) 1/16, б) 1/b^5, в) 1/7^2.

Задача 3:
Пояснение: Чтобы представить число в виде степени с основанием 4, мы должны найти такую степень 4, которая равна данному числу. Так, а) 1/16 = 4^(-2), б) 1/4 = 4^(-1), в) 1 = 4^0, 4 = 4^1, 16 = 4^2, 64 = 4^3.

Демонстрация: Как можно представить число 1/81 в виде степени с основанием 4?

Совет: Чтобы лучше разобраться в этой теме, рекомендуется повторить материал о степенях и основаниях степени. Также полезно знать правила преобразования дробей и их записи в виде степени.

Практика: Найдите запись числа 1/256 в виде степени с основанием 4.

Задача 4:
Пояснение: Чтобы найти значения выражений, содержащих отрицательные степени, мы применяем правила обработки степеней. а) 2^(-3) = 1/2^3 = 1/8, б) (-7)^(-2) = 1/(-7)^2 = 1/49, в) 6^(-1) + 2^(-2) = 1/6 + 1/2^2 = 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12.

Демонстрация: Найдите значение выражения (-2)^(-4).

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется повторить материал о степенях и основаниях степени. Также полезно знать правила преобразования дробей и их записи в виде степени.

Практика: Вычислите следующие значения: а) 3^(-2), б) 5^(-3), в) 2^(-4) - 1/2^2.

Вариант 2

Задача 1:
Пояснение: Чтобы записать дробь в виде отрицательной степени, мы можем использовать следующее правило. Если основание дроби находится в знаменателе и имеет положительное значение, то всю дробь можно записать в виде отрицательной степени. То есть, если у нас есть дробь 1/x, то мы можем записать ее как x^(-1). Применяя это правило к примерам задачи, получаем следующие ответы: а) 9^(-6) = 1/9^6, б) 4^(-1) = 1/4^1, в) y^(-7) = 1/y^7.

Демонстрация: Запишите дробь 1/64 в виде отрицательной степени.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется повторить правила преобразования степеней и основания, а также ознакомиться с материалом о дробях. Также стоит практиковаться в преобразовании дробей в степени и наоборот.

Практика: Выразите следующую дробь в виде отрицательной степени: а) 1/729, б) 1/16, в) 1/x^5.

Задача 2:
Пояснение: Существует несколько способов записи дробей с отрицательными показателями степени. Мы можем записать их с использованием отрицательного показателя степени напрямую или сначала записать дробь в виде положительной степени, а затем взять обратное значение. Например, а) 1/3^4 = 3^(-4), б) 1/a^12 = a^(-12), в) 1/21 = 21^(-1).

Демонстрация: Как можно представить дробь 1/125 в виде отрицательной степени?

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется повторить материал о степенях и основаниях степени. Также полезно знать правила преобразования дробей и их записи в виде степени.

Практика: Запишите следующие дроби с отрицательными показателями степени в виде положительных степеней: а) 1/81, б) 1/a^7, в) 1/9^2.

Задача 3:
Пояснение: Чтобы представить число в виде степени с основанием 4, мы должны найти такую степень 4, которая равна данному числу. Так, а) 1/16 = 4^(-2), б) 1/4 = 4^(-1), в) 1 = 4^0, 4 = 4^1, 16 = 4^2, 64 = 4^3.

Демонстрация: Как можно представить число 1/100 в виде степени с основанием 4?

Совет: Чтобы лучше разобраться в этой теме, рекомендуется повторить материал о степенях и основаниях степени. Также полезно знать правила преобразования дробей и их записи в виде степени.

Практика: Найдите запись числа 1/256 в виде степени с основанием 4.

Задача 4:
Пояснение: Чтобы найти значения выражений, содержащих отрицательные степени, мы применяем правила обработки степеней. а) 2^(-3) = 1/2^3 = 1/8, б) (-7)^(-2) = 1/(-7)^2 = 1/49, в) 6^(-1) + 2^(-2) = 1/6 + 1/2^2 = 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12.

Демонстрация: Найдите значение выражения (-3)^(-4).

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется повторить материал о степенях и основаниях степени. Также полезно знать правила преобразования дробей и их записи в виде степени.

Практика: Вычислите следующие значения: а) 5^(-2), б) 4^(-3), в) 2^(-4) + 1/2^2.