Значащие цифры и округление чисел
1 задание. Каково количество значащих цифр в следующих числах: а) 649 ; б) 0,01405; в) 347|51≈ ; г) 24321≈ 2 задание
1 задание. Каково количество значащих цифр в следующих числах: а) 649 ; б) 0,01405; в) 347|51≈ ; г) 24321≈
2 задание. Какие из цифр чисел а) а= 85,263±0,0084 б) х= 729,3 ±1 считаются точными, а какие - сомнительными?
4 задание. Как округлить число 23,263 до единицы и каковы абсолютная и относительная погрешности приближения?
2 задание. Какие из цифр чисел а) а= 85,263±0,0084 б) х= 729,3 ±1 считаются точными, а какие - сомнительными?
4 задание. Как округлить число 23,263 до единицы и каковы абсолютная и относительная погрешности приближения?
13.11.2023 21:55
Написать свой ответ:
Пояснение: Значащие цифры в числе - это цифры, которые придают числу его точность. Чтобы определить количество значащих цифр в числе, нужно обратить внимание на следующие правила:
а) Число 649 имеет 3 значащие цифры, так как последний ноль не является значащей цифрой.
б) Число 0,01405 имеет 4 значащие цифры, так как все ненулевые цифры после запятой являются значащими.
в) Число 347|51≈ имеет 5 значащих цифр. В данном случае символ "|" обозначает неизвестную цифру, которая может быть любой.
г) Число 24321≈ имеет 5 значащих цифр. Здесь также символ "≈" обозначает неизвестную цифру.
Дополнительный материал: Пусть есть число 0,003070. Сколько значащих цифр в этом числе?
Совет: При определении значащих цифр, следите за нулями в конце числа после запятой. Они могут составлять не значащие цифры.
Задание для закрепления: Число 2,745 округлили до ближайшего целого числа. Округлите число 2,745 до десятых и сотых долей. Каковы абсолютная и относительная погрешности приближения?
Пояснение: Количество значащих цифр в числе определяется количеством цифр, которые дают вклад в точное значение числа. Значащие цифры начинаются с первой ненулевой цифры слева и продолжаются до последней ненулевой цифры справа. В то же время, нули между значащими цифрами также считаются значащими.
У нас есть несколько примеров чисел, и мы вычислим количество значащих цифр для каждого из них:
а) 649: Здесь у нас три значащие цифры.
б) 0,01405: В данном случае у нас пять значащих цифр (четыре нуля перед запятой не являются значащими).
в) 347|51≈: Это число записано в научной нотации. Значащие цифры здесь - 5, поскольку они дают вклад в точность числа.
г) 24321≈: Это число также записано в научной нотации. Здесь есть 5 значащих цифр.
Пример: Каково количество значащих цифр в числе 0,00720?
Совет: Чтобы определить количество значащих цифр, проанализируйте все цифры числа, начиная с первой ненулевой цифры слева.
Ещё задача: Каково количество значащих цифр в числе 50040?