Решение систем уравнений методом замещения
1. За сколько времени три богатыря разобьют войско соловья-разбойника, если илья муромец и добрыня никитич могут
1. За сколько времени три богатыря разобьют войско соловья-разбойника, если илья муромец и добрыня никитич могут это сделать за 20 часов, добрыня никитич и алёша попович - за 24 часа, а илья муромец и алёша попович - за 30 часов?
2. Второму насосу потребуется сколько времени, чтобы заполнить бак до конца, если первый насос проработал 1 час 12 минут и остановился, а первый насос работает за 9 часов 36 минут, а второй насос - за 6 часов?
2. Второму насосу потребуется сколько времени, чтобы заполнить бак до конца, если первый насос проработал 1 час 12 минут и остановился, а первый насос работает за 9 часов 36 минут, а второй насос - за 6 часов?
24.12.2023 03:12
Написать свой ответ:
Инструкция:
Чтобы решить эту систему уравнений, мы будем использовать метод замещения. Давайте обозначим неизвестное время, за которое все три богатыря разобьют войско соловья-разбойника, как "t". Затем мы используем данные из условия задачи, чтобы построить уравнения.
Уравнение 1: Полное количество работы, которую могут выполнить Илья Муромец и Добрыня Никитич за "t" часов, равно работе, которую они могут выполнить за 20 часов.
(Работа в часах) * (Время в часах) = Полная работа
(1/20) * t = 1
Уравнение 2: Полное количество работы, которую могут выполнить Добрыня Никитич и Алёша Попович за "t" часов, равно работе, которую они могут выполнить за 24 часа.
(Работа в часах) * (Время в часах) = Полная работа
(1/24) * t = 1
Уравнение 3: Полное количество работы, которую могут выполнить Илья Муромец и Алёша Попович за "t" часов, равно работе, которую они могут выполнить за 30 часов.
(Работа в часах) * (Время в часах) = Полная работа
(1/30) * t = 1
Теперь мы решим эти уравнения, чтобы найти значение "t" и, следовательно, определить, за сколько времени три богатыря разобьют войско соловья-разбойника.
Доп. материал:
1. Уравнение 1: (1/20) * t = 1
Решение: t = 20 часов
2. Уравнение 2: (1/24) * t = 1
Решение: t = 24 часа
3. Уравнение 3: (1/30) * t = 1
Решение: t = 30 часов
Таким образом, все три богатыря разобьют войско соловья-разбойника за 30 часов.
Советы:
Чтобы лучше понять и успешно решить систему уравнений, важно знать основные понятия и свойства алгебры, такие как равенство, умножение и деление.
Задача для проверки:
Найдите время, за которое все три богатыря разобьют войско соловья-разбойника, если Илья Муромец может это сделать за 18 часов, Добрыня Никитич за 24 часа, а Алёша Попович за 36 часов.