1. Яким буде третій член геометричної прогресії, якщо добуток другого та четвертого членів цієї прогресії дорівнює

Геометрична прогресія: Об"яснення:
Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується множенням попереднього числа на одне і те саме число, назване знаменником геометричної прогресії. Знаменник позначається літерою q.

1. Нехай третій член прогресії буде позначений як a3.
Ми знаємо, що добуток другого (a2) та четвертого (a4) членів прогресії дорівнює 36.
Тобто a2 * a4 = 36.

Для розв"язання цієї задачі, нам необхідно знайти другий член прогресії.
2. Якщо перший член прогресії позначений як a1, то другий член прогресії буде a1 * q.
Ми також знаємо, що перший член прогресії є удвічі більшим за другий член.
Тобто a1 = 2 * a2.

Приклад використання:
1. Задача 1:
Добуток другого (a2) та четвертого (a4) членів геометричної прогресії дорівнює 36. Знайдіть третій член прогресії.
Пояснення: Ми знаємо, що a2 * a4 = 36. Нехай a3 - третій член прогресії. Тоді a2 * a3 * a4 = 36 * a3. А також, a3 = a2 * a4 / 36. Підставимо вираз для a2 * a4: a3 = 36/36 = 1. Третій член геометричної прогресії дорівнює 1.

2. Задача 2:
Перший член геометричної прогресії є удвічі більшим за другий член. Знайдіть перший член прогресії.
Пояснення: Нехай a1 - перший член прогресії, a2 - другий член прогресії. За умовою задачі, a1 = 2 * a2.

Порада: Для знаходження членів геометричної прогресії, зверніть увагу на взаємозв"язок між ними та використовуйте відомі властивості геометричних прогресій.

Вправа:
Задача: Знайдіть перший, другий та третій члени геометричної прогресії, якщо перший член дорівнює 3, а знаменник дорівнює 2.