1. Яка площа квадрата, в який вписано круг з площею 5? Запишіть відповідь у форматі значення квадрата ∙ . 2. Яка площа

Тема урока: Площадь квадрата и площадь полукруга

Пояснение:
Для решения этих задач нам понадобятся знания о площади квадрата и площади полукруга.

1. Площадь квадрата вычисляется по формуле `S = a^2`, где `a` - длина стороны квадрата. Вписанный в круг квадрат образует внутри себя четыре полукруга. Площадь каждого полукруга равна половине площади круга. Таким образом, суммарная площадь всех полукругов будет равна площади круга.

Дано, что площадь круга равна 5. Тогда найдем радиус круга: `pi * r^2 = 5`, где `pi` - число "пи", `r` - радиус круга. Из этого уравнения можно найти радиус, зная значение `pi`. Затем, найдем длину стороны квадрата, вписанного в круг, которая будет равна удвоенному значению радиуса. Наконец, найдем площадь квадрата по формуле `S = a^2`, где `a` - длина стороны квадрата.

2. Для нахождения площади полукруга, вписанного в квадрат, нам нужно знать площадь квадрата. Дело в том, что полукруг занимает половину площади круга, вписанного в квадрат. Таким образом, площадь полукруга равна половине площади квадрата.

Дополнительный материал:
1. Для нахождения площади квадрата, в котором вписан круг с площадью 5, мы должны сначала найти радиус круга, затем длину стороны квадрата, а затем применить формулу `S = a^2`. Решение:
1. Найдем радиус круга: `5 = pi * r^2`, где `r` - радиус круга.
2. Найдем длину стороны квадрата: `a = 2 * r`.
3. Найдем площадь квадрата: `S = a^2`.
4. Ответ: площадь квадрата равна найденному значению.

2. Для нахождения площади полукруга, вписанного в квадрат, нужно знать площадь квадрата. Решение:
1. Зная площадь квадрата, найдем половину этой площади.
2. Ответ: площадь полукруга равна половине площади квадрата.

Совет:
1. Чтобы лучше разобраться в решении этих задач, рекомендуется воспользоваться графическим образом представления ситуации. Нарисуйте круг, вписанный в квадрат, и обозначьте все известные параметры. Это поможет визуализировать задачу и понять, какие формулы применять.

2. Вторая задача проще, так как нам необходимо просто вычислить половину площади квадрата.

Дополнительное задание:
1. Круг вписан в квадрат, площадь которого равна 8. Найдите площадь круга.
2. Круг вписан в квадрат со стороной 10. Найдите площадь полукруга.