Перестановки и комбинаторика
1. Яка кількість різних способів можна утворити перестановки з літер слова школа ? А. 5. Б. 10. В. 25. Г. 120
1. Яка кількість різних способів можна утворити перестановки з літер слова "школа"? А. 5. Б. 10. В. 25. Г. 120.
2. Максим зловив 8 риб. Скільки способів вибрати 3 з них для пригощання Даринки? А. 336. Б. 112. В. 56. Г. 40.
3. Як визначається ймовірність вірогідної події? А. 0. Б. . В. 1. Г. 100.
4. На 30 картках записані натуральні числа від 1 до 30. Яка ймовірність того, що обране число буде кратним 5? А. . Б. . В. . Г. .
5. Задано вибірку відсоткового вмісту жиру в молоці: 3,6, 3,7, 3,4, 3,5, 3,6, 3,7, 3,5, 3,7. Знайдіть моду цієї вибірки.
2. Максим зловив 8 риб. Скільки способів вибрати 3 з них для пригощання Даринки? А. 336. Б. 112. В. 56. Г. 40.
3. Як визначається ймовірність вірогідної події? А. 0. Б. . В. 1. Г. 100.
4. На 30 картках записані натуральні числа від 1 до 30. Яка ймовірність того, що обране число буде кратним 5? А. . Б. . В. . Г. .
5. Задано вибірку відсоткового вмісту жиру в молоці: 3,6, 3,7, 3,4, 3,5, 3,6, 3,7, 3,5, 3,7. Знайдіть моду цієї вибірки.
03.12.2023 14:46
Написать свой ответ:
Пояснение: Перестановка - это упорядоченная аранжировка элементов без повторений. В данной задаче мы должны определить количество различных способов образования перестановок из букв слова "школа". Для этого, воспользуемся формулой для вычисления числа перестановок без повторений: n! / (n-r)!, где n - общее количество элементов, r - количество элементов, которые мы выбираем.
1. Для слова "школа", имеем 6 букв: ш, к, о, л, а. Из этих 6 букв мы выбираем все 6 букв. Значит, n = 6, r = 6. Тогда, количество различных способов образования перестановок будет равно: 6! / (6-6)! = 6!
Пример: В данной задаче, количество различных способов образования перестановок из букв слова "школа" равно 720.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию перестановок, можно применить ее на простых примерах с меньшими значениями, чтобы увидеть, как изменение n и r влияет на количество перестановок.
Упражнение: Сколько существует перестановок из двух элементов: "a" и "b"?
1. Объяснение: Чтобы узнать количество различных способов формирования перестановок из букв слова "школа", мы можем использовать формулу для перестановок без повторений. В данном случае, у нас есть 6 букв и нет повторений, поэтому количество перестановок равно факториалу числа букв. Факториал числа обозначается символом "!". В данном случае, количество перестановок будет равно 6!.
Формула:
n! - факториал числа n, равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n.
Применение:
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720
Таким образом, есть 720 различных способов образовать перестановки из букв слова "школа".
Совет:
Чтобы лучше понять концепцию перестановок и комбинаторики, можно использовать примеры на практике, составлять перестановки из букв или чисел разной длины, проводить эксперименты и проверять полученные результаты.
Дополнительное упражнение:
Сколько различных способов образовать перестановки из букв слова "математика"? А. 1440. Б. 40320. В. 720. Г. 362880.