Подсчет комбинаций
1) Яка кількість непарних чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторень у п ятицифровому числовому ряді?
1) Яка кількість непарних чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторень у п"ятицифровому числовому ряді?
2) Яка ймовірність отримати наугад витягнутою одну кістку доміно з 28, де:
а) сума цифр на ній перевищує 8?;
б) обидві цифри на ній є непарними?
2) Яка ймовірність отримати наугад витягнутою одну кістку доміно з 28, де:
а) сума цифр на ній перевищує 8?;
б) обидві цифри на ній є непарними?
17.12.2023 07:13
Написать свой ответ:
Инструкция:
1) Для решения первой задачи нужно определить, сколько непарных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторений в пятиразрядном числовом ряде.
У нас есть 5 доступных цифр: 1, 2, 3, 4, 5. Из этих цифр можем выбрать первую цифру пятиразрядного числа 5 возможными способами. После этого у нас остаются 4 цифры для выбора на второе место. Таким образом, вторую цифру мы можем выбрать 4 возможными способами. Аналогично продолжаем для оставшихся трех цифр.
Чтобы найти общее количество чисел, которые можно составить, нам нужно перемножить количество способов выбора для каждой цифры. Таким образом, итоговая формула будет выглядеть следующим образом: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120. Ответ: 120 непарных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторений в пятиразрядном числовом ряде.
2) Для второй задачи нужно определить вероятность выбора одной кости домино со следующими условиями:
а) Сумма цифр на кости должна быть больше 8. Выбираемые кости, удовлетворяющие этому условию: (3,6), (4,5), (4,6), (5,4), (5,5), (5,6), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6). Всего таких костей 10. Общее количество возможных костей в наборе равно 28. Таким образом, вероятность выбора кости с суммой цифр больше 8 будет равна 10/28 = 5/14.
б) Обе цифры на кости должны быть нечетными. Выбираемые кости, удовлетворяющие этому условию: (1,1), (1,3), (1,5), (3,1), (3,3), (3,5), (5,1), (5,3), (5,5). Всего таких костей 9. Общее количество возможных костей в наборе равно 28. Таким образом, вероятность выбора кости с двумя нечетными цифрами будет равна 9/28.
Совет:
Для решения подобных задач по комбинаторике рекомендуется разобраться с концепцией комбинаторного анализа, а также ознакомиться с правилом перемножения. Важно быть внимательным к условиям задачи и правильно применять соответствующие формулы.
Закрепляющее упражнение:
1) Найдите количество различных тризначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 3, 4, 5 без повторения.
2) Из колоды, состоящей из 52 карт, наугад выбирается одна карта. Какова вероятность выбрать туза пик? Какова вероятность выбрать красную карту?