1) y = 3^х функциясының графигін табыңыз. 2) f(x) функциясының анықталу облысын тапсырыңыз: 1) f(x) = 4^(1/x

Тема вопроса: Экспоненциальные функции

Разъяснение:
1) График функции y = 3^x имеет экспоненциальную форму. При увеличении значения x, значение y будет увеличиваться. При x = 0, y будет равно 1. Кривая будет стремиться к оси OX, но никогда не достигнет ее. Это потому, что экспоненциальная функция растет очень быстро.

2) Анализ функций:
a) Для функции f(x) = 4^(1/x):
- Значение x не может быть равно нулю, так как в знаменателе стоит x.
- Функция будет положительной при x > 0.
- При увеличении x, значение функции убывает и стремится к нулю.

b) Для функции f(x) = (1/3)^√x:
- Значение внутри корня (√x) должно быть больше или равно нулю, чтобы функция была определена.
- Значение функции будет положительным при x > 0.
- При увеличении x, значение функции убывает и стремится к нулю.

c) Для функции f(x) = (1/7^x):
- Функция будет положительной для любого значения x.
- При увеличении x, значение функции убывает и стремится к нулю.

d) Для функции f(x) = 0,35^x:
- Функция будет положительной для любого значения x.
- При увеличении x, значение функции убывает и стремится к нулю.

Доп. материал:
1) Найдите график функции y = 3^x для значений x от -2 до 2.

Совет: Для понимания экспоненциальных функций полезно знать, что они имеют свойства роста или убывания, в зависимости от значения основания и экспоненты.

Задача для проверки: Найдите значения функции f(x) = 4^(1/x) при x = 1, x = 2 и x = 3. Ответ округлите до двух десятичных знаков.