1) |x| is between 1.5 and 5; 2) |x| is between 4 and 6, excluding 2; 3) |x| is equal to 5, excluding 2; 4

Модуль числа

Разъяснение: Модуль числа - это значения числа без учета его знака. Обозначается символом ||. Модуль числа x обозначается как |x|. Если x - положительное число или ноль, то модуль числа x равен самому числу, т.е. |x| = x. Если x - отрицательное число, то модуль числа x равен его абсолютному значению, т.е. |x| = -x.

Дополнительный материал:

1) Если |x| находится между 1.5 и 5, это означает, что -5 < x < -1.5 или 1.5 < x < 5. В этом случае можно получить два неравенства: -5 < x и x < -1.5, а также 1.5 < x и x < 5.

2) Если |x| находится между 4 и 6, исключая 2, можно получить два неравенства: 4 < x и x < 6, а также -6 < x и x < -4. Это означает, что x находится в интервале от -6 до -4 и от 4 до 6, исключая значение 2.

3) Если |x| равно 5, исключая 2, то можно получить два неравенства: x = 5 и x = -5. То есть значения x равны 5 или -5, исключая значение 2.

4) Если |x| больше 3, это означает, что x < -3 или x > 3. В этом случае можно получить два неравенства: x < -3 и x > 3.

Совет: Для понимания модуля числа можно рассмотреть его график на числовой прямой. Это поможет лучше представить, как значения числа меняются в зависимости от его модуля.

Задача на проверку: Найдите все значения x, которые удовлетворяют неравенству |x| > 2.

Модуль числа |x| больше 5

Разъяснение: Модуль числа |x|, обозначает расстояние от числа x до начала координатной оси числовой прямой. Если модуль числа |x| больше 5, это означает, что расстояние от числа x до начала координатной оси больше 5.

Для решения такой задачи сначала нужно понять, какие числа удовлетворяют условию. В данной задаче нам нужно найти числа, для которых модуль |x| больше 5. Это может быть два отрезка числовой прямой: отрицательные числа, меньшие -5, и положительные числа, большие 5.

1) Если мы решим неравенство |x| > 5, получим два неравенства: x < -5 и x > 5.
2) Ответ: x < -5 или x > 5.

Например: Найдите все значения x, для которых модуль |x| больше 5.

Совет: Чтобы лучше понять модуль числа и решать такие задачи, помните, что модуль числа всегда неотрицательный. Расстояние от числа до начала координатной оси не может быть отрицательным. Используйте эти сведения для анализа и решения задач.

Практика: Решите неравенство |x| > 7 и найдите все значения x, которые удовлетворяют данному условию.