1) What is the value of x if the expression 1 8/27 is divided by -1 5/9? 2) If the expression -2 5/8 is divided

Суть вопроса: Деление дробей

Пояснение: Деление дробей - это операция, при которой одну дробь делим на другую дробь. Для выполнения данного действия, мы можем использовать следующий алгоритм:
1) Преобразовываем смешанную дробь в неправильную дробь.
2) Инвертируем делитель, то есть переворачиваем дробь и меняем местами числитель и знаменатель.
3) Перемножаем числитель и новый делитель, а затем делим на знаменатель нового делителя.

Например:
1) Для вычисления значения x, если выражение 1 8/27 делится на -1 5/9, мы должны выполнить следующие шаги:
1 8/27 / -1 5/9 = (35/27) / (-14/9)
Преобразуем смешанную дробь 1 8/27 в неправильную дробь: 1 8/27 = (1 * 27 + 8) / 27 = 35/27
Инвертируем делитель -1 5/9: -1 5/9 = - (1 * 9 + 5) / 9 = -14/9
Теперь перемножим числитель и новый делитель, а затем разделим на знаменатель нового делителя: (35/27) * (-9/14) = -315/378
Значение x равно -315/378 или можно упростить дробь.

2) Чтобы вычислить значение x, если выражение -2 5/8 делится на x и равно 1 19/20, мы должны выполнить следующие шаги:
-2 5/8 / x = 1 19/20
Преобразуем смешанную дробь -2 5/8 в неправильную дробь: -2 5/8 = -(2 * 8 + 5) / 8 = -21/8
Теперь умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от деления через x: -21/8 * x = 1 19/20
Затем приведем правую дробь к неправильной: 1 19/20 = (1 * 20 + 19) / 20 = 39/20
Теперь разделим обе части уравнения на -21/8, чтобы найти значение x: (39/20) / (-21/8) = -312/420
Значение x равно -312/420, которую можно сократить.

Совет: При выполнении деления дробей, помните, что инвертирование делителя очень важно. Также обратите внимание на то, что после деления, дробь можно сократить до простейшего вида для получения ответа в наиболее упрощенном виде.

Закрепляющее упражнение: Вычислите значение x, если (2 1/3) / (4 2/5) = x