Алгебраические выражения и уравнения
1. What is the result of the expression 1.5 * 24 - 32? 2. Express the expression x^7 * x^4 in the form of a power
1. What is the result of the expression 1.5 * 24 - 32?
2. Express the expression x^7 * x^4 in the form of a power; 2) x^7 / x^4; 3) (x^7)^4; 4)
3. Rewrite -3x^3y^4 * 4x^5y^3 in monomial standard form; 2) (-4a^6n)^3.
4. Express (5a^2 - 2a - 3) - (2a^2 + 2a - 5) in the form of a standard monomial.
5. Solve the equations 1) (3x + 5) + (8x + 1) = 17; 2) (3 - 5.8x) - (2.2x + 3) = 16.
6. Calculate [the missing term];
7. Replace the asterisk with a polynomial to form the identity (5x^2 - 3xy - y^2) - (*) = x^2.
2. Express the expression x^7 * x^4 in the form of a power; 2) x^7 / x^4; 3) (x^7)^4; 4)
3. Rewrite -3x^3y^4 * 4x^5y^3 in monomial standard form; 2) (-4a^6n)^3.
4. Express (5a^2 - 2a - 3) - (2a^2 + 2a - 5) in the form of a standard monomial.
5. Solve the equations 1) (3x + 5) + (8x + 1) = 17; 2) (3 - 5.8x) - (2.2x + 3) = 16.
6. Calculate [the missing term];
7. Replace the asterisk with a polynomial to form the identity (5x^2 - 3xy - y^2) - (*) = x^2.
10.12.2023 15:56
Написать свой ответ:
Разъяснение:
1. Результат выражения 1.5 * 24 - 32 можно найти, последовательно выполняя операции: сначала умножаем 1.5 на 24, получаем 36. Затем вычитаем 32 из 36 и получаем ответ -8.
2. Алгебраические выражения, содержащие степени, могут быть упрощены или записаны в другой форме:
- x^7 * x^4 = x^(7+4) = x^11
- x^7 / x^4 = x^(7-4) = x^3
- (x^7)^4 = x^(7*4) = x^28
- -3x^3y^4 * 4x^5y^3 = -12x^(3+5)y^(4+3) = -12x^8y^7
- (-4a^6n)^3 = -64a^(6*3)n^3 = -64a^18n^3
3. Вывод формы общего монома из выражения (5a^2 - 2a - 3) - (2a^2 + 2a - 5):
- Изначальное выражение можно сократить, складывая и вычитая аналогичные термины:
(5a^2 - 2a^2) + (-2a + 2a) + (-3 + 5) = 3a^2 + 2
4. Уравнение 1) (3x + 5) + (8x + 1) = 17:
- Сначала выполняем операции в скобках: 3x + 5 + 8x + 1 = 17
- Затем сокращаем подобные члены: 11x + 6 = 17
- Вычитаем 6 из обеих сторон уравнения: 11x = 11
- Разделим обе стороны уравнения на 11: x = 1
5. Уравнение 2) (3 - 5.8x) - (2.2x + 3) = 16:
- Выполняем операции в скобках: 3 - 5.8x - 2.2x - 3 = 16
- Сокращаем подобные члены: -7.8x - 3 = 16
- Прибавляем 3 к обеим сторонам уравнения: -7.8x = 19
- Делим обе стороны уравнения на -7.8: x ≈ -2.44
Совет:
Для успешного решения алгебраических задач и уравнений рекомендуется:
- Внимательно читать условия задачи и разбираться в математических терминах.
- Понимать основные свойства и правила работы с алгебраическими выражениями.
- Проверять свои решения, подставляя найденные значения в исходное выражение или уравнение.
Задание:
Выполните следующие вычисления:
1. 1.2 * 3 + 4.5 - 6 = ?
2. (2x^3) * (5x^4) = ?
3. (3a^2b^3)^2 = ?
4. 2(x - y) + 3(2x + 4y) = ?
5. 4 - (2x + 3) = 5x - 1