1. Выберите правильные утверждения: 1) Если прямая пересекает окружность, тогда расстояние от центра окружности

Геометрия:

1. Выберите правильные утверждения:

Утверждение 1: Если прямая пересекает окружность, то расстояние от центра окружности до прямой больше, чем радиус этой окружности.

Обоснование: Да, это верно. Рассмотрим прямую, которая пересекает окружность. Расстояние от центра окружности до любой точки на прямой будет равно радиусу окружности. Это выполняется потому, что радиус является линией, соединяющей центр окружности с любой точкой на ней.

Утверждение 2: Если расстояние между центрами окружностей больше, чем сумма их радиусов, то окружности не пересекаются.

Обоснование: Да, это верно. Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов, то эти окружности не пересекаются. Это связано с тем, что при таких условиях нет общих точек между окружностями.

Утверждение 3: Любая сторона треугольника меньше, чем сумма двух других сторон.

Обоснование: Да, это также верно. Любая сторона треугольника должна быть меньше, чем сумма двух других сторон. Это следует из неравенства треугольника, которое гласит, что сумма длин двух сторон всегда больше длины третьей стороны.

Доп. материал: Выберите правильные утверждения: 1) Верно; 2) Верно; 3) Верно.

Совет: Чтобы лучше понять эти утверждения, можно нарисовать соответствующие диаграммы и провести примеры для каждого утверждения. Это поможет визуализировать и лучше запомнить эти правила геометрии.

Упражнение: Проведите диаграммы, чтобы показать различные варианты пересечения окружностей и прямых, а также треугольников с разными сторонами.