1) Все учащиеся, которые ходят на кружок лепки, также ходят в изостудию. 2) Найдутся четыре учащихся, которые

Логика задачи:
Дана информация о двух кружках в школе - "кружке лепки" и "изостудии". Задача состоит в определении количества учащихся, которые ходят на оба кружка, на один из кружков или не ходят на них вообще. Для решения этой задачи используется теория множеств и таблицы Венна.

Решение задачи:
Построим таблицу Венна и пометим ее согласно условию задачи:

_____________________

|                     |

|  A        |    B    |

|          |          |

|__________|_________|

     |        |

     |___C____|



A - учащиеся, которые посещают кружок лепки

B - учащиеся, которые посещают изостудию

C - учащиеся, которые посещают как кружок лепки, так и изостудию

Учитывая информацию из условия задачи, мы можем сделать следующие выводы:

1) По условию задачи, все учащиеся, посещающие кружок лепки, также посещают изостудию, поэтому между A и C нет пересечений.

2) По условию задачи, найдутся 4 учащихся, которые не посещают кружок лепки, но посещают изостудию, поэтому часть B должны быть вне C.

3) По условию задачи, меньше одиннадцати учащихся ходят и на кружок лепки, и в изостудию, значит, C должно быть менее 11.

4) По условию задачи, найдется двенадцать учащихся, которые посещают и кружок лепки, и изостудию, поэтому C должно быть больше или равно 12.

Ответ:
Из условия задачи следует, что количество учеников, посещающих и кружок лепки, и изостудию, равно или больше 12. Поскольку в пункте 2 сказано, что только 4 ученика посещают только изостудию, все остальные 8 (12 - 4 = 8) учеников, которые посещают и кружок лепки, и изостудию, также будут включены в кружок лепки.

Например:
У нас есть 4 группы: A - учащиеся, которые посещают кружок лепки, B - учащиеся, которые посещают изостудию, С - учащиеся, которые посещают и кружок лепки, и изостудию, и D - учащиеся, которые не посещают ни кружок лепки, ни изостудию.

1) Все ученики, посещающие кружок лепки, также ходят в изостудию, это означает, что A включает в себя С и (С ∪ A) включает в себя B.

2) Найдены только 4 ученика, которые посещают изостудию, но не посещают кружок лепки, это означает, что B - C = D.

3) Меньше 11 учеников ходят на оба возможных занятия, это означает, что С < 11.

4) Найдено 12 учеников, которые ходят и к кружку лепки, и в изостудию, это означает, что С ≥ 12.

Совет:
Для лучшего понимания решения задачи на логические отношения и включение-исключение лучше изучить теорию множеств и таблицы Венна. Это поможет вам ясно представить все комбинации и взаимосвязи между различными группами учащихся.

Практика:
Найдите количество учащихся, которые не посещают ни кружок лепки, ни изостудию.

Содержание вопроса: Учащиеся на кружке лепки и в изостудии

Разъяснение:

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть четыре условия:

1) Все учащиеся, которые ходят на кружок лепки, также ходят в изостудию. Это означает, что все студенты, посещающие кружок лепки, также посещают изостудию.

2) Найдутся четыре учащихся, которые не посещают кружок лепки, но посещают изостудию. Здесь говорится о четырех студентах, которые не посещают кружок лепки, но посещают изостудию.

3) Меньше одиннадцати учащихся ходят и на кружок лепки, и в изостудию. Это означает, что количество студентов, посещающих и кружок лепки, и изостудию, меньше одиннадцати.

4) Найдется двенадцать учащихся, которые посещают как кружок лепки, так и изостудию. В данном условии говорится о двенадцати студентах, которые посещают как кружок лепки, так и изостудию.

Теперь давайте решим задачу. Если все учащиеся, посещающие кружок лепки, также посещают изостудию, то количество студентов, посещающих оба места, равно или меньше чем количество посещающих только изостудию. По условию мы знаем, что количество студентов, посещающих и кружок лепки, и изостудию, равно двенадцати. То есть, количество посещающих только изостудию студентов равно или меньше двенадцати.

Теперь мы можем сделать выводы:

- Количество студентов, посещающих и кружок лепки, и изостудию: 12.
- Количество студентов, посещающих только изостудию: ≤ 12.
- Количество студентов, посещающих только кружок лепки: ≥ 4.
- Количество студентов, не посещающих ни кружок лепки, ни изостудию: 0 (устно не было сказано, что они не ходят на кружок лепки или в изостудию).

Пример:
Сколько студентов посещают кружок лепки?
(Ответ: Количество студентов, посещающих только кружок лепки, ≥ 4)

Совет:
Для понимания данной задачи важно внимательно читать условия задачи и использовать логическое мышление для извлечения неявных данных.

Закрепляющее упражнение:
Сколько студентов посещают только изостудию?